14．　　　　　15．　　　　　16．　　　　

11．　　　　　12．　　 　　　 13．　　　　

6. 　　　7. 　　　8. 　　　9. 　　　10. 　　　

1. 　　　2。　　　3. 　　　4. 　　　5. 　　　

24. 如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为(14，0)、(14，3)、(4，3)．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动．其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设P从出发起运动了t秒．

(1)如果点Q的速度为每秒2个单位，

①试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标(用含t的代数式表示，不要求写出t的取值范围)；

②求t为何值时，PQ∥OC．

(2)如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半．

①试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；

②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的t的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．

　 Q

春晖学校九年级上期数学模拟试题

数学答题卷　　 座位号

一，选择题

23.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：

实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树(AB)的高度．(精确到0.1米)

实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架。请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：

(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是(用工　

具的序号填写)　　　　　　　　　　　　

(2)在右图中画出你的测量方案示意图；

(3)你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：　　　　　 　

21.(1)将一个正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖)的盒子。已知盒子的容积是400cm，求原铁皮的边长。

(2).如果铁片的边长是15cm，请估算出如何剪四个正方形的角才能使无盖的盒子的体积达到最大？(结果精确到0.1)

22你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP^，.

①　　　　　 求证：△PBP^，是等腰直角三角形;

②　　　　　 猜想△PCP^，的形状，并说明理由.

20. 补全右图的三视图　　　　　　

18. (本小题满分8分)如图10，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线 EF分别交BC、AD于E、F。

(1)求证：BE=DF；

(2)若AC、EF将ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置，

19

王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.

⑴求两个路灯之间的距离；

⑵当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

17. 要加工200个零件，已知一个工人每小时做10个，用解析式表示加工零件的工人数y与完成任务所需要的时间x之间的函数关系式，若本车间共5人，试求x的值。