题目列表(包括答案和解析)
13. 14. 15.12 16.
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28.如图1,在Rt⊿ABC中,∠A=90o,AB=AC,BC=8㎝,大圆的圆心在A点,半
径为2㎝,大圆以1cm / s的速度移动(圆心从A点出发,沿A-B-C-A方向移动,圆心
始终在Rt⊿ABC边上),设运动时间为t(s).
(1)当大圆与AC边相切时,求t的值;
(2)如果一个小圆的圆心在C点,半径为1㎝,它与大圆同时出发,以2cm / s的速度沿C-A-B-C方向移动,当一个圆的圆心到达其出发点时,另一个圆也停止移动(如图2).
①当两圆相切时,它们的圆心都同时在( )
A. AC边上 B. AB边上 C. BC边上 D. AB和BC边上
②当两圆相切时,求t的值.
答案与评分标准:
26. 某食品零售店为仪器厂代销一种面包,未售出的面包可退回厂家,经统计销售情况发现,当这种面包的单价定为7角时,每天卖出160个。在此基础上,这种面包的单价每提高1角时,该零售店每天就会少卖出20个.考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。
设这种面包的单价为x(角),零售店每天销售这种面包所获得的利润为y(角)。
⑴求y与x之间的函数关系式;
⑵当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少?
25. 每逢雨季,天降大雨,山体滑坡灾害时有发生,北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示:AF∥BC,斜坡AB长30米,坡角ÐABC=60º。为了防止滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,经过地质人员勘测,当坡角不超过45º时,可以确保山体不滑坡。
(1)求坡顶与地面的距离AD等于多少米?(精确到0.1米)
(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚B不动,坡顶A沿AF削进到E点处,求AE至少是多少米?(精确到0.1米)
24. 某品牌电热水器,每单位时间内进出水都是一定的,设从某一时刻开始4分钟内只进冷水,不出热水,在随后的8分钟内既进冷水又出热水,如果时间s(分钟)与水量y(升)之间的函数关系如图所示.
(1)每分钟进水多少?
(2)当4≤x≤12时,x与y有何关系?
(3)若12分钟后只放热水,不进冷水,求y的表达式,并在图中把相应的图象补充完整.
23. 据2006年4月30日我市旅游局预测:今年“五一”黄金周期间,我市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图所示,其中住宿消费为5000万元.
(1)求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元?旅游消费中各项消费的中位数是多少万元?
(2)对于“五一”黄金周期间的旅游消费,如果我市2008年要达到3.92亿元的目标,那么,2006年到2008年的平均增长率是多少?
2006年我市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图
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22. 在边长为4的正方形平面内,建立如图所示的平面直角坐标系. 学习小组做如下实验:
连续转动分布均匀的转盘(如图)两次,指针所指的数字作为直角坐标系中P点的坐标(第一次得到的数为横坐标,第二次得到的数为纵坐标).
(1) 转盘转动共能得到 个不同点, P点落在正方形边上的概率是 ;
(2) 求P点落在正方形外部的概率.
21.在边长为1的5×5的方格中,有一个四边形OABC,
(1)以O点为位似中心,作一个四边形,使得所作四边形与四边形OABC位似,且该四边形的各个顶点都在格点上;
(2)求出你所作的四边形的面积.
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