题目列表(包括答案和解析)
29.(本题7分) 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,点E、F分别在AB、DC上,AE=DF=2.再把一块直径为2的量角器(圆心为O)放置在图形上,使其0°线MN与EF重合;若将量角器0°线上的端点N固定在点F上,再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α(0°<α<90°),此时量角器的半圆弧与EF相交于点P,设点P处量角器的读数为°.
(1)用含°的代数式表示∠α的大小;
(2)当°等于多少时,线段PC与平行?
28.(本题9分) 某地区为了改善生态环境,防止水土流失,决定从2003年起开始“退耕还林”,在山坡上推广种植某种果树,并且出台了一项激励措施:在“退耕还林”的过程中,每一年新增果树达到100棵的农户,当年都可得到生活补贴1200元,且每超出一棵,政府还给予每棵元的奖励.另外,种植的果树,从下一年起,每年每棵平均将有元的果实收入.
下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况:
年 份 |
新增果树的棵数 |
年总收入 |
2003年 |
130棵 |
1500元 |
2004年 |
150棵 |
4300元 |
(注:年总收入=生活补贴费+政府奖励费+果实收入)
(1)试根据以上提供的资料确定、的值;
(2)从2005年起,该农户每年新增果树的棵数将以某一百分率增长,预计2006年新增果树216棵,那么2006年该农户通过“退耕还林”获得的年总收入将达到多少元?
27.(本题7分)城市规划期间,欲拆除一电线杆AB(如图),已知与电线杆AB水平距离14米的D处有一等腰梯形大坝CDEF,该梯形的上底CF长为3米,下底DE长为5米,
∠CDE=60°,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、G之间是宽3米的人行道.试问:在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封闭?请说明理由.(在地面上,以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域)
26.(本题7分) 如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连结BE、DG.
(1) 观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;
(2) 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形? 若存在,请说出旋转过程; 若不存在,请说明理由.
25.(本小题5分) 解方程:
24.(本小题5分)
先化简代数式,然后再选取一个使原式有意义,你又喜欢的数代入求值:
23.(本小题5分)计算: -sin60°+(-)0-.
22. 如图,在边长为2的正方形内部,以各边为直径画四个半 圆,则图中阴影部分的面积是 .
21.如图,平行四边形ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为__________㎝
20.一跳蚤在一直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,……,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O点的距离是 个单位.
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