如图(9)已知⊙O₁和⊙O₂外切于点P,AB是两圆的外公切线,A,B为切点,AP的延长线交⊙O₁于C点,BP的延长线交⊙O₂于D点,直线O₁O₂交⊙O₁于M,交⊙O₂于N,与BA的延长线交于点E.

求证:(1);

(2)线段BC,AD分别是两圆的直径;

(3).

根据有关信息,有一批货物,如果本月出售,可获利100元,然后可将本利都存入银行,已知银行每月利率是0.5%;如果下月初出售,可获利120元,但要付5元的保管费,试问这批货物何时出售好?

2.如图(8)在ΔABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.(1)求证:ΔABC∽ΔFCD;(2)若S_ΔFCD=5,BC=10,求DE的长.

1.　　　 解方程

5.已知是整数,有两个不相等的实数根, 有两个相等的实数根,没有实数根,求的值.

4.计算:

3.如图(7)A市气象站测得台风中心在A市的正东方向300千米的B处,以千米/时的速度向北偏西60º的BF方向移动.距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.

(1)　　 A市是否会受到这次台风的影响?请你写出结论并给以证明;

(2)　　 如果A市受这次台风影响,那么受台风影响的时间有多长?

2.某市为了改变市容市貌,提高人民的生活水平,市政府投入巨额资金拆掉大批小平房,建成风景秀丽的无业小区,如图(6)所示是四个物业小区,分别用A,B,C,D表示.为了使四个小区中的孩子能就近上学,市政府准备修建一所小学H,问H应建在何处,才能使四个小区的孩子上学走路的总和最小,请你找出H的位置,并说明理由.

1.已知,求的值.

5.(　 )如图(5)在RtΔABC中,∠C=90º,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AC,AB相切,又⊙O与BC的另一交点为D,则线段BD的长为

　　　 A. 1;　　 B. ;　　 C. ;　　 D. .