24.如图，湖心岛上有一凉亭，现欲利用湖岸边的开阔平整地带，测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB(见示意图)，可供使用的工具有测倾器、皮尺。

(1)请你根据现有条件，设计一个测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB的方案，画出测量方案的平面示意图，并将测量的数据标注在图形上(所测的距离用m,n,…表示，角用α,β,…表示，测倾器高度忽略不计)；

(2)根据你所测量的数据，计算凉亭到湖面的高度AB(用字母表示)。

23.在某文具商场中，每个画夹定价为20元，每盒水彩定价为5元。为促进销售，商场制定两种优惠方案：一种是买一个画夹赠送一盒水彩；另一种是按总价92%付款。一个美术教师欲购买画夹4个，水彩若干盒(不少于4盒)。

(1)设购买水彩数量为x(盒)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中的y与x的函数关系式；

(2)如果购买同样多的水彩，哪种方案更省钱？

22.已知线段AB是⊙O的弦，点P是优弧上一个动点(P不与A、B重合)，直线l是∠APB的平分线。

(1)画图并证明：当点P在优弧上运动时，∠APB的平分线l过定点Q；

(2)当点P在优弧上运动时，△APQ的面积能否取得最大值，如果能，请用尺规作图确定点P在⊙O上的位置；如果不能，请说明理由。

21.当x=2时，求的值。

20.如图，等边△ABC边长为10cm，以AB为直径的⊙O分别交CA、CB于D、E两点，则图中阴影部分的面积(结果保留π)是_____cm²。

19.△ABC内接于⊙O，D是BC边上的中点，若∠ABC+∠DAC=90°，则△ABC是____三角形。

18.已知5x²-xy-6y²=0，则的值为_____。

17.已知圆的直径为13cm，圆心到直线l的距离为6cm，那么直线l和这个圆的公共点的个数有_____个。

16.二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么直线y=bx+c不经过第____象限。

15.正六边形的半径为1cm，它的边心距等于_____cm。