4、在△ABC中，∠A ＞∠B＞∠C，∠A≠90°，画直线使它把 △ABC 分成两部份，且使其中一部分与△ABC 相似，这样的互不平行的直线有( 　)条……………………………………………………………(　　 )

A、3　　　　　 B、4　　　　　　 C、5　　　　 D、6

3、实数a，b，c，d满足：a+b+c+d＝1001，ac＝bd＝4，则：

= ………………………………………… (　　　 )

A、1001　　　 B、2002　　　　 C、2003　　　 D、2004

2、如图，在△ABC中，∠C＝Rt∠，CD⊥AB于D，在

(1)　　 DC·AB＝AC·BC，　 (2)

(3)　　　 　(4)AC+BC＞CD+AB

中正确的个数是 …………………………………………………… (　　　 )

A、4　　　　　 B、3　　　　　 C、2　　　　 D、1

1、已知实数a满足：|2004-a|+＝a，那么a-2004²＝………… (　　　 )

A、2003　　　　 B、2004　　　 C、2005　　　 D、2006

22、

证明：连结DB

　　　 可证得

　　　 则EB=FB，

　　　 又，

　　　 ，

　　　 即BEF为正三角形。

21、证明：连接PM、PN。

MN是AP的中垂线，则，

有。

可推得：，，故BPPC＝BMCN

22、已知：如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60º，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足：AE+CF=a.

　求证：无论E、F怎样移动， △BEF总是正三角形.

初三数学竞赛第一试答卷(2004、7、26)

21、如图，设P是等边⊿ABC的BC边上任一点连结AP，作AP的中垂线交AB、AC于M、N。

证明：BP·PC＝BM·CN

20、如图，AB∥EF∥CD，已知AB=10，CD=40，则EF=　　　　

19、A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环赛，当比赛进行到某一天时，统计出A、B、C、D、E五队已分别比赛了5，4，3，2，1场球，由此可知，还没有与B队比赛的球队是　　　　　　　　　　 。

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