38、ΔABC中，BC=a，AC=b，以AB为边向ΔABC外作等边ΔABD，问当∠ACB为多少度时，C、D两点的距离最大？最大值是多少？若以AB为边向外作正方形ABDE，问当∠ACB为多少度时，点C到正方形ABDE的中心O的距离最大？最大值是多少？

　　　 [如图6-1，把△DBC绕点D逆时针旋转60⁰，点B与A重合，得△DAE≌ΔDBC，且ΔDEC是等边三角形，当C、A、E三点共线时，CD的值最大。此时∠ACB=120⁰，CD的最大值是a+b.在图6-2中，同理可得当∠ACB=90⁰时，CO的最大距离为(a+b)。]

37、如图，ΔABC的边AB=2，AC=3，ⅠⅡⅢ分别表示以AB、BC、AC为边的正方形，则图中阴影部分面积和的最大值是_______　 。

　　　 [把三角形ECD绕点C顺时针旋转90⁰，得三角形ECF，点C为FA的中点，ΔBCF的面积=ΔABC的面积，即ΔECF的面积=ΔABC的面积，所以阴影部分面积和=3ΔABC的面积。而ΔABC的面积≤1/2AC·AB，只有当∠BAC=90⁰时等号成立。面积和的最大值为9。]

36、圆周上依次相连排列着十个圆，要将1，2，3，…，10这十个数分别填入十个圆圈内，使任意连续相邻的五个圆圈内的数的和均不大于某个整数M，求M的最小值并完成你的填图。

[根据题意建立不等式组，确定M≤27_·5，M的最小值为28，填法有多种：如10，7，6，3，2，9，8，5，4，1就是一种。]

35、在ΔABC中，∠A≤∠C≤∠B，且2∠B=5∠A。求∠B的最大和最小值。

[75⁰，100⁰]

34、已知x,y,z是三个非负有理数，且满足3x+2y+z=5,x+y+z=2,设 S=2x+y-z,求S的最大和最小值。

　　 [ 把y、z用x表示，然后确定x的取值范围，就可通过解不等式组求S的最值。]

33、已知a,b是正数，抛物线y=x²+ax+2b与y=x²+2bx+a都与x轴有公共点，则a²+b² 的最小值是_________ 。

[当a=4，b=2时，最小值为20。]

32、已知x²+xy+y²=2,求x²-xy+y² 的最大值和最小值。[6，1/3]

31、若a,c,d是整数，b是正整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a.那么a+b+c+d的最大值为(　　　 )

A.　 –1　　 B.　 –5　　 C.　 0　　 D.　 1　　 [选B]

30、平面直角坐标系中，有点P(-1，-2)和Q(4，2)，取点R(1，m),求当m为何值时，PR+QR有最小值。

[因为点P、Q在直线x=1 的两侧，所以只要求出过点P、Q的直线方程，然后求直线PQ直线x=1的交点坐标 。m=-2/5]

29、在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点坐标为(4，-)，且在X轴上截得的线段AB长为6，请在Y轴上求一点P，(不写作法)使PA+PB的值最小，并求P点坐标。[轴对称法，2]