题目列表(包括答案和解析)
1、△ABC中,AB=AC,BD平分ABC交AC边于点D,∠BDC=75°,则∠A的度数为( )
A 35° B 40° C 70° D 110°
已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连 结AD、BE交于点P,作BQ⊥AD,垂足为Q.求证:BP=2PQ.
已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使 CE = CD.求证:BD = DE.
已知:如图,AB=AC,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,求证:BD=CE.
已知D是Rt△ABC斜边AC的中点,DE⊥AC交BC于E,且∠EAB∶∠BAC=2∶5,
求∠ACB的度数.
已知:如图,AD是△ABD和△ACD的公共边.求证:∠BDC =∠BAC +∠B +∠C.
18.(8分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,的平分线CF交边AB于F,
的平分线DG交边AB于G.
(1) 求证:AF=GB;
(2) 请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得
为等腰直角三角形,并说明理由.
17.(8分)如图.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.猜一猜,四边形MENF是怎样的特殊四边形?证明你的结论.
16.(10分)如图,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,点G,H在BD上,且AE=CF,BG=DH.EH与GF平行吗?证明你的结论。
解:EH∥GF
证明:
连接EG,FH
在 ABCD中
OA=OC,OB=OD
( )
∵AE=CF,BG=DH( )
∴OA-AE=OC-CF
OB-BG=OD-DH( )
即OE=OF,OG=OH
∴四边形EGFH是平行四边形(
)
∴EH∥GF( )
15.(16分)已知:如图,在中,AB=AC,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,DG⊥BC,EH⊥BC,垂足分别为G,H.求证:四边形DGHE是矩形.
证明:∵AB=AC
( )
∴∠B =∠C( )
∵_________(已知)
∴∠1=∠2=∠3=90°
∴DG∥EH
( )
∵BD=CE
∴≌ΔECH( )
∴DG=EH( )
∵DG∥EH
∴四边形DGHE是平行四边形
( )
∵∠2=90°
∴四边形DGHE是矩形.
( )
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