1、△ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为(　　 )

A　　　 35°　　 B　　　 40°　　 C　　　 70°　　 D　　 110°

已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连　结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP＝2PQ.

已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE．

已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD＝CE.

已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC＝2∶5，

求∠ACB的度数.

已知：如图，AD是△ABD和△ACD的公共边.求证：∠BDC ＝∠BAC +∠B +∠C.

18.(8分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,的平分线CF交边AB于F, 的平分线DG交边AB于G.

(1)　 求证:AF=GB;

(2)　 请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得为等腰直角三角形,并说明理由.

17.(8分)如图.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.猜一猜,四边形MENF是怎样的特殊四边形?证明你的结论.

16.(10分)如图,在　 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,点G,H在BD上,且AE=CF,BG=DH.EH与GF平行吗?证明你的结论。

解:EH∥GF

证明:

连接EG,FH

在　 ABCD中

OA=OC,OB=OD

(　　　　　　　　　　　　　 )

∵AE=CF,BG=DH(　　　　 )

∴OA-AE=OC-CF

　 OB-BG=OD-DH(　　　　　　 )

即OE=OF,OG=OH

∴四边形EGFH是平行四边形(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　 )

∴EH∥GF(　　　　　　　　　　 )

15.(16分)已知:如图,在中,AB=AC,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,DG⊥BC,EH⊥BC,垂足分别为G,H.求证:四边形DGHE是矩形.

证明:∵AB=AC (　　 )

∴∠B =∠C(　　 )

∵_________(已知)

∴∠1=∠2=∠3=90°

∴DG∥EH

(　　　　　　　　　 )

∵BD=CE

∴≌ΔECH(　　　 )

∴DG=EH(　　　　　　　　　　 )

∵DG∥EH

∴四边形DGHE是平行四边形

(　　　　　　　　　　　　　　 )

∵∠2=90°

∴四边形DGHE是矩形.

(　　　　　　　　　　　　　　 )