7、已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC。

⑴从图中找出一对相似三角形(不添加任何字母和辅助线)，并证明你的结论；

⑵若AD＝2，AE＝1，求CD的长。

6、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.

(1)　　 DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；

(2)　　 若AD、AB的长是方程x²－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。

5、已知四边形ABCD外切于⊙O，四边形ABCD的面积为24，周长24，求⊙O的半径。

4、如图，AB切⊙O于B，OA交⊙O于C，∠A=30⁰，若⊙O半径为3cm，求AO的长。

3、如图，AB切⊙O于B，OA交⊙O于C，若AO=，AB=2，　　

求⊙O半径，并求tanA的值。

2、如图6，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P。　

　⑴已知：CD=8cm，∠B=30°，求⊙O的半径；

⑵如果弦AE交CD于F，求证：AC²=AF·AE.

1、　 如图5，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线XY切⊙O于点C，弦BD∥XY，AC、BD相交于

点E。 ⑴求证：△ABE≌△ACD；⑵若AB=6cm，BC=4cm，ED=2cm, 求AE的长。