5．用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.(6分)

　⑴当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(如图⑴)，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；

　⑵当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如图(2))，你在(1)中得到的结论还成立吗？简要说明理由.

4、如图，在□ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到.(7分)

(1)求证：以A、C、D、为顶点的四边形是矩形；

(2)若四边形ABCD的面积S＝12cm2. 求翻转后纸片

重叠部分的面积，即.

3．如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC,BD是对角线,将△ABC沿AB对折到△ABE的位置.

(1)　 判断四边形AEBC的形状?

(2)　 试证明你判断的结论.(7分)

2. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可)。(7分)

　　 (1)连结___________

　　 (2)猜想：__________=__________。

　　 (3)证明：

1．P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨练，如图，AD∥BC，∠B=90°,AD=240m，BC=270m，P从点A开始沿AD边向点D以1 m/s的速度行走，Q从点C开始沿CB边向点B以3 m/s的速度跑步。P、Q二人分别从A、C

两点同时出发多少时间时，四边形PQCD(P、Q二人所在的

位置为P、Q点)是平行四边形？(6分)

10．若直角三角形中两边的长分别是3cm和5cm,

则斜边上的中线长是　　　　　　

9． 如图7中Rt△ABC中，斜边BC上的高线AD=5cm，斜边BC上的中线AE=6cm，则△ABC的面积为 　　　　　　　

7.　　　　 如图，在ΔABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长是___________ cm.

6.　　　　 已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______c

5.　　　　 已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_____________.