23、(本题6分)如图，在　 ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点和图中已表明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可)。

(1)连结　　　　 ；

(2)猜想：　　 　= 　　；

(3)证明：

22、(本题6分)已知一面圆形镜子不慎落地，其中一块碎片如图所示，怎样才能确定这面镜子的半径呢？(利用尺规作图解题，保留作图痕迹)。

21、本题共16分，每题4分。

(1)计算：+2(3.14-π)⁰-(-1)^-2003+ 　　(2)计算：+

(3)解方程：- = 　　　　　　　　　　　　　(4)解方程：2x=3x²-4

19、如图，在不等边三角形ABC中，AQ=PQ，PM⊥AB，PN⊥AC，PM=PN，下面给出的结论：①AN=AM ②QP∥AM ③△ABC∽△QNP，其中正确的是(　　 )

　A、①②③　　　　　 B、仅①和②　　　　　　　 C、仅②和③　　　　　　　 D、仅①　　　

20、如图，有一个边长为6㎝的正三角形ABC木块，点P是边CA的延长线上的点，在A、P之间拉一条细绳，绳长AP为15㎝，握住点P，拉直细绳，把它全部紧紧缠绕在△ABC木块上(缠绕时木块不动)。若圆周率取3.14，则点P运动的路线长为(精确到0.1㎝)(　　 )

　A、28.3㎝　　　　　 B、28.2㎝　　　　　 C、56.5㎝　　　　　 D、56.6㎝　　　　　

18、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是(　　 )

　A、　　　　 　B、　　　　　 　C、　　　　　 　D、

17、在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为(-，1)，半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是(　　 )

　A、外离　　　　　　 B、外切　　　　　　　 C、内切　　　　　　　 D、相交

16、利用尺规作图不能唯一作出三角形的是(　　 )

　A、已知三边　　　　　　 B、已知两边及夹角　　　　　

　C、已知两角及夹边　 D、已知两边及其中一边的对角　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

15、若一元二次方程(a-1)x²+2x-3=0有两个实数根，则a的取值范围是(　　 )

　A、a＞　　　　　　 　B、a≥　　　　　　 　C、a＞且a≠1　　　　 D、a≥且a≠1

14、要使分式(－ )÷的值是负整数，则a应取的数为(　　 )

　A、1和2　　　　　　 B、2和3　　　　　　 C、a＞1　　　　　　　 D、a＞2

13、下列各式中，运算正确的是(　　 )

　A、a²·a³=a⁶　 B、()^-2+200⁰=4　 　 C、(-)²= 　　 　D、-21a²b³c÷3a²b=-7b²