14、将长度为2n(n为自然数，且n)的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形，记(a,b,c)为三边的长分别为a,b,c，且满足abc的一个三角形。

(1)　 就n =4，5，6的情况，分别写出所有满足题意的(a,b,c)。

(2)　 有人根据(1)中的结论，便猜想：当铅丝的长度为2n(n为自然数，且n)时，对应(a,b,c)的个数一定是n-3，事实上这是一个不正确的猜想。请写出n =12时所有的(a,b,c)，并回答(a,b,c)的个数。

(3)　 试将n =12时所有满足题意的(a,b,c)，按照至少两种不同的标准进行分类。

13．D是△ABC的边AB上的一点，使得AB=3AD，P是△ABC外接圆上一点，使得，求的值.

12、下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，蔬菜公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装运一种蔬菜)。

①若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？

②公司计划20辆汽车装甲、乙、丙三种蔬菜36吨，到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运，可使公司获得最大利润？最大利润是多少？

11．通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散. 学生注意力指标数y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示(y越大表示学生注意力越集中). 当时，图象是抛物线的一部分，当和时，图象是线段.

(1)当时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；

(2)一道数学竞赛题需要讲解24分钟. 问老师能否经过适当安排，使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于36.

10、如图，扇形OAB中，∠AOB=90°，OA=1，点D在 弧AB 上，且 弧AD 等于2 倍的弧BD，点P是半径OB上一动点，那么PA+PD的最小值等于　　　　 。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　

　　　　　　　 D

　 O　　　　 P　 B

9、如图,将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作(见下图).按上边规则，完成五次操作以后，再剪去所得小正方形的左下角.问:当展开这张正方形纸片后，一共有　　 个小孔

(第9题)

8、等腰三角形的一条腰上的高线等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角的度数等于　　　　　 。

7、如图，梯形ABCD中上底AD=a，下底BC=b，　　 　　　　

若E₁、F₁分别为AB、CD的中点，则E₁F₁=，

若E₂、F₂分别为AE₁、DF₁的中点，

则E₂F₂=，

若E₃、F₃分别为AE₂、DF₂的中点，

则E₃F₃=……

若E_n、F_n分别为AE_n-1，DF_n-1的中点，则E_nF_n=　　　　　 (n≥1且n为整数)。

6、四个小动物排座位，一开始小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上(如图所示)，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直交换下去，问第2003次交换位置后，小兔子坐在第 　　　号座位上。

1

2

鼠

猴

兔

猫

猫

兔

？

？

3

4

兔

猫

鼠

猴

猴

鼠

？

？

5、铁板甲形状是等腰三角形，其顶角为45°，腰长为20cm，铁板乙的形状是直角梯形，两底分别为7cm,16cm,且有一个角为60°，现在我们把这两块铁板任意翻转，分别试图从一个直径为14cm的圆洞中穿过，若不考虑铁板厚度，则结果是(　 )

A、甲能穿过，乙不能穿过　　　　　　　　 B、甲不能穿过，乙能穿过

C、甲、乙都能穿过　　　　　　　　　　　 D、甲、乙都不能穿过