2、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE．

1、已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.

求证：D在∠BAC的平分线上.

2、已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.

(1)、用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、　 AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法).

(2)、猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。

1、如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°。求：(1)、∠A BC的度数

(2)、AD、CD的长.

5、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为(　　 )

A.30°　　 B.36°　　 C.45°　　 D.70°

4、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，CD⊥AB于点D若BC=a，则AD等于(　　 )

A.a　　 B.a　　 C.a　　 D.a

3、到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的(　　 )

A.三边中线的交点　 B.三条角平分线的交点　

C.三边上高的交点　 D.三边垂直平分线的交点

2.下列两个三角形中，一定全等的是 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)　 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形　　

(B)两个等边三角形

(C)有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形

(D)有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形

1、等腰三角形底边上的高与底边的比是1∶2，则它的顶角等于(　　 )

A、90°　　 B、60°　　 C、120°　　 D、150°