题目列表(包括答案和解析)
23.(本题10分)如图,把一个正方形割去四分之一,将如下的部分分成3个相同的部分(图甲);将如下的部分分成4个相同的部分(图乙)。仿照示例,请你将一个正三角形割去四分之一后余下的部分,
(1)分成3个相同的部分(在图1中画出示意图);
(2)分成4个相同的部分(在图2中画出示意图)。你还能利用所得的4个相同的部分拼成一个平行四边形吗?若能,画出大致的示意图。
22.(本题12分)电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2 m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m,DN = 0. 6m.
(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。
(2)求标杆EF的影长。
21.(本题10分)有一块长为32 m、宽为20 m的矩形鲜花试验基地,准备修筑同样宽的三条直路(如图)把基地分成大小相等的六块作为试验田,种植不同品种的郁金香。要使试验田面积为504 m2,求道路的宽。
20.(本题8分)如图,反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C(1,3),过点C的直线y = kx + b(k < 0)与x轴交于点A.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时,求△COA的面积.
19.(本题7分)如图,在△ABC中,AB = AC,∠B = 30°,AC的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,试说明BD = 2DC.
18.(本题7分)如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB,交AB的延长线于E,CF⊥AD,交AD的延长线于F。请你猜猜CE与CF的大小有什么关系?并证明你的猜想.
17.(本题6分)解方程:
16.若函数的图象经过点(2,1),则函数的表达式可能是________________(写出一个即可).
15.如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,若AB = 8,BC = 6,CD = 2,∠B的平分线交EF于G,则FG的长是_____________.
14.从鱼塘打捞草鱼240尾,从中任选9尾,称得每尾的质量分别是1. 5,1. 6,1. 4,1. 6,1. 2,1. 7,1. 8,1. 3,1. 4(单位:kg),依此估计这240尾草鱼的总质量大约是_______kg.
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