3、如右上图，直线l₁,l₂,l₃表示三条交叉公路，现要修建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可以建造的地址有　　　　 个。

2、若等腰三角形的底角等于顶角的一半，则此三角形是　　　　　　　 三角形。

1、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是　　　 度。

例1如图，以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形，①求证：△ABE是等腰三角形

②求∠BAE的度数

例2等边三角形ABC中，D是三角形内一点，DA = DB，BE = AB，∠CBD = ∠EBD，求∠E的度数；

例3 已知：如图，在□ABCD中，AB = 4，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF = 60°，AF = ．

求：⑴AD与BC的距离； ⑵S_□ABCD ； ⑶AD的长．

例4 已知，如图△ABC中，AD⊥BC于D点，∠B=2∠C，求证：CD=AB+BD。

例5　 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF//AC交CE的延长线于点F．求证：AC=2BF．

12、注意：

⑴四边形中基本图形

⑵梯形问题中作辅助线的常用方法(基本图形)

⑶菱形的面积公式：S=两条对角线积的一半。

11、一些思想方法：

⑴方程思想：运用方程思想将一个几何问题化为一个方程的求解问题。

⑵化归思想方法：解四边形问题时，常通过辅助线把四边形问题转化归为三角形问题来解决。梯形问题化为三角形、平行四边形来解决。

⑶分解图形法:复杂的图形都是由简单的基本图形组成，故可将复杂图形分解成几个基本图形，从而使问题简单化。

⑷构造图形法：当直接证明题目有困难时，常通过添加辅助线构造基本图形以达到解题的目的。

⑸解证明题的基本方法：①从已知条件出发探索解题途径的综合法；②从结论出发，不断寻找使结论成立的条件，直至已知条件的分析法；③两头凑的方法，就是综合运用以上两种方法找到证明的思路(又叫分析-综合法)。

⑹转化思想：就是将复杂问题转化，分解为简单的问题，或将陌生的问题转化成熟悉的问题来处理的一种思想。

10、一些定理和推论：

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。

推论：夹在两平行线间的平行线段相等。

推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；　　　　　　 　　　

推论：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

9、几种特殊的四边形的性质和判定：

特殊四边形	性　 质	判　 定
边	角	对角线	边	角	对角线
平行四边形	对边平行且相等	对角相等 邻角互补	对角线互相平分	1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形	4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形	5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
矩形	对边平行且相等	四个角都是直角	对角线互相平分且相等		1、有一个角是直角的平行四边形是矩形 2、三个角是直角的四边形是矩形	3、对角线相等的平行四边形是矩形
菱形	四边相等	对角相等 邻角互补	对角线互相垂直平分,且每条对角线平分一组对角	1、一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、四边相等的四边形是菱形		3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
正方形	四边相等	四个角都是直角	对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角	1、有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 2、有一组邻边相等的矩形是正方形。	3、有一个角是直角的菱形是正方形。	4、对角线相等的菱形是正方形。 5、对角线互相垂直的矩形是正方形。
等腰梯形	两底平行 两腰相等	同一底上的两个底角相等	对角线相等	1、两腰相等的梯形是等腰梯形。	2、在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。	3、对角线相等的梯形是等腰梯形

8、四边形与特殊四边形的关系:

7、尺规作图： ⑴只允许使用没有刻度的直尺和圆规进行的作图称为尺规作图。

⑵基本作图：①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③经过一点作已知直线的垂线；④平分已知角；⑤作线段的垂直平分线。