题目列表(包括答案和解析)
判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举出一个反例:
5.若a>b,则.
4.下列推理:
①∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1=∠3.
②∵a∥b,b∥c,∴a∥c.
③∵∠1=∠2,∴.
④∵∠1+∠2=180°,∠2=∠3,∴∠1+∠3=180°.
其中以“等量代换”为推理根据的有( )
A.1个; B.2个;
C.3个; D.4个.
3.下列命题中,假命题的是( )
A.推理过程叫证明; B.定理都是命题;
C.命题都是公理; D.公理都是命题.
2.举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题错误的是( )
A.设这个角是45°,它的余角是45°,但45°=45°.
B.设这个角是30°,它的余角是60°,但30°<60°.
C.设这个角是60°,它的余角是30°,但30°<60°.
D.设这个角是50°,它的余角是40°,但40°<50°.
1.下列四个命题中,真命题是( )
A.互补的两角必有一条公共边; B.同旁内角互补;
C.同位角不相等,两直线不平行; D.一个角的补角大于这个角.
26、如图,正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H.
(1)求证:AH=EH;
(2)若正方形ABCD的边长为3,求DH的长.
25、张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表
n |
2 |
3 |
4 |
5 |
…… |
a |
22–1 |
32–1 |
42–1 |
52–1 |
…… |
b |
4 |
6 |
8 |
10 |
…… |
c |
22+1 |
32+1 |
42+1 |
52+1 |
…… |
(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:
a= ,b= ,c= .
(2)猜想:以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想.
24、今年,我国政府为减轻农民负担,决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元,若两年后人均上缴农业税为16元,假设这两年降低的百分率相同.
(1)求降低的百分率;
(2)若小红家有4人,明年小红家减少多少农业税?
(3)小红所在的乡约有16000农民,问该乡农民明年减少多少农业税.
23、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图如图所示。
(1)请你画出这个简单几何体三种不同的俯视图;
(2)若组成这个简单几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.
22、已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE.
求证:(1)△ABC是等腰三角形;
(2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论.
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