4、如图，△ABC、△DEC均为等边三角形，点M为线段AD的中点，点N为线段BE的中点，求证：△CNM为等边三角形.

3、如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.

求证：(1)AD⊥EF ；

(2)当有一点G从点D向A运动时，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，此时上面结论是否成立？

2、已知：如图，AB=AD， CB=CD，E，F分别是AB，AD的中点.求证：CE=CF .

1、已知：如图，∥，是的中点，求证：是中点.

如图,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直, 则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度.

如图(11)，在∠AOB内，求作点P，使P点到OA，OB的 距离相等，并且P点到M，N的距离也相等.

9、如图(10)的(1)中，ABCD是一张正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在(2)中EF上，折痕交AE于点G，那么∠ADG=　　　　　　　　 .

　　　　　　　　　　 (10)　　　　　　　　　　　　　　　　　 (11)

8、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm， BC的垂直平分线DE交AB于D，则CD=　　　　　　　 .

7、如图(9)，一个正方体的棱长为2cm，一只蚂蚁欲从A点处沿正方体侧面到B点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是　　　　 .

6、用反证法证明：“任意三角形中不能有两个内角是钝角”的第一步：

假设　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .