22.(本题共8分)等边三角形ABC中，D是三角形内一点，DA = DB，BE = AB，∠CBD = ∠EBD，求∠E的度数.

21.(本题共8分)已知，如图，⊿ABC中，∠A = 90，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：ED⊥FD.

20.(本题共8分)已知，如图，AB=AC，∠A=108，BD平分∠ABC交AC于D.

求证：BC=AB+CD.

19. (本题共6分)已知，如图⊿ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG，EG∥BC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？

18.(本题共6分)已知，如图，O是⊿ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 10 cm，求⊿ODE的周长.

17. (本题共6分)

已知：如图，△ABC中，AB=AC.

(1)按照下列要求画出图形：

①作∠BAC的平分线交BC于点D；

②过D作DE⊥AB，垂足为点E；

③过D作DF⊥AC，垂足为点F.

(2)根据上面所画的图形，求证：EB=FC.

16. (本题共8分)

如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，

　 (1)△BCD与△EAB是否全等？为什么？

　 解：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB (已知)

　　　 ∴∠C=∠A=∠DBE=90°　　 (　　　　　 )

∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°

∴∠DBC+∠EBA=90°

又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°(　　　　　　　　　　 )

∴∠D=∠EBA (　　　　　　　　 )

在△BCD与△EAB中

∠D=∠EBA　 (已证)

∠C=　　　 (已证)

DB=　　　 (已知)

　　 ∴△BCD≌△EAB　 (　　　 )

(2)你能说明AC=CD+AE吗？

15、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成。若图中大小正方形的面积分别为52cm²和4cm²，则直角三角形的两条直角边的和是　　　 cm.

14、在△ABC和△ADC中，下列论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：　　　　　　　　　　　 ______.

13、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是　　cm.

(第11题图)　　　　　　 (第12题图)　　　　　　　 (第15题图)