3．数据2、4、4、5、7的众数是(　　 )

　 A、2　　　　　　 B、4　　　　　 C、5　　　　　　 D、7

2．反比例函数的图像经过点(1，－3)，则k的值为(　　 )

　 A、－3　　　　　　 B、3　　　　　　　 C、　　　　　　　 D、－

　　 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卡上将相应题次中的对应字母方框涂黑，不选、多选、错选均不给分。

1．2的倒数是(　　 )

　 A、－2　　　　　　 B、　　　　　　 C、－　　　　　　 D、1

24．(本题.14分)如图，平面直角坐标系，直线AB与x轴相交，y轴分别交于点A(3,0)，B(0，)两点，点C为线段AB上一个动点，过点C作直线CD⊥x轴于点D。(1)求直线AB的解析式；(2)如果S_梯形OBCD=，求点C的坐标；(3)在第一象限内是否存在点P，使得P， O，B为顶点的三角形与△OBA相似。如果存在，请你求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

23．(本题.12分)某班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定的长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大。小组讨论后，同学们设计了三种铝合金框架，图案如下：请你根据以上图案回答下列问题：(题中的铝合金材料总长度均指各图中所有黑线的长度和).

(1)在图案(1)中，如果铝合金材料总长度为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是　　　 m²；

(2)在图案(2)中，如果铝合金总长度为6m，设AB为xm，长方形框架ABCD的面积为Sm²，那么S=　　　　　　 (用含x的代数式表示)；当AB=　　　 m时，长方形框架ABCD的面积S最大。在图案(3)中，如果铝合金材料总长度为am，当AB=　　　　　 m时，长方形框架ABCD的面积S最大。

(3)经过这三情形的试验，他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律。探索：如图(4)。如果铝合金材料总长度am，共有n条竖档，那么当竖当AB长为多少时，长方形框架ABCD的面积最大S。

22．(本题.12分)某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行。下面两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：(1)该年报名参加丙组的人数为　　　 ；

(2)该年级报名参加本次活动的总人数为，并补全频数分布直方图；

(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使两组人数是甲组人数的3倍，应从甲抽调多少人名学生到丙组？

21．(本题.10分)如图，已知AB是圆O的直径，点C，D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3。(1)求sin∠BAC的值；(2)如果OE⊥AC，垂足为点E，求OE的长；(3)求tan∠ADC的值。

20．(本题8分)图中的大正三角形是由9个相同的小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图(1)，(2)所示。观察图(1)，图(2)中涂黑部分构成的图案。它们具有如下性质：①都是轴对称图形，②涂黑部分都是三个小正三角形。请你在图(3)，图(4)内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征。

19．(本题8分)北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎　　 迎、妮妮”。现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子。(1)小玲从盒子中任取一张，取到印有：“欢欢“图案的卡片的概率是多少？(2)小玲从盒子中任取一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中任取第二张卡片，记下名字。用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的根系。

18．(本题8分)如图，在△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1＝∠2，请你再添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC＝BD，并给出证明。你添加的条件是　　　　。

证明：