25．如图8，在直角坐标系中，以点为圆心，以为半径的圆与轴相交于点，与轴相交于点．

(1)若抛物线经过两点，求抛物线的解析式，并判断点是否在该抛物线上．(6分)

(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点，使得的周长最小．(3分)

(3)设为(1)中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点，使得四边形是平行四边形．若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．(4分)

24．某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．

(1)求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？(5分)

(2)该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？(5分)

23．在今年“五一”长假期间，某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动．八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况(收入取整数，单位：元)并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

分组	频数	频率
	2	0.050
	6	0.150
		0.450
	9	0.225
	2	0.050
合计	40	1.000

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)　　　 补全频数分布表：(3分)

(2)　　　 补全频数分布直方图；(2分)

(3)　　　 这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？(2分)

(4)　　　 请你估计该居民小区家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有多少户？(3分)

22．如图7，是等边三角形内的一点，连结，以为边作，且，连结．

(1)观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论．(4分)

(2)若，连结，试判断的形状，并说明理由．(4分)

21．如图6，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡的长是50米，在山坡的坡底处测得铁架顶端的仰角为，在山坡的坡顶处测得铁架顶端的仰角为．

(1)求小山的高度；(4分)

　 (2)求铁架的高度．(，精确到0.1米)(4分)

20．如图5，已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点．

(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式；(4分)

(2)求点的坐标．(2分)

19．有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．

(1)请你通过列表(或画树状图)计算甲获胜的概率．(4分)

(2)你认为这个游戏公平吗？为什么？(2分)

18．先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值．

17．计算：

16．若用(1)，(2)，(3)，(4)四幅图象分别表示变量之间的关系，将下面的(a)，(b)，(c)，(d)对应的图象排序：

(a)面积为定值的矩形(矩形的相邻两边长的关系)

(b)运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)

(c)一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物(弹簧长度与所挂重物质量的关系)

(d)某人从地到地后，停留一段时间，然后按原速返回(离开地的距离与时间的关系)，其中正确的顺序是(　　 )

A．(3)(4)(1)(2)　　　　　　　　　 B．(3)(2)(1)(4)

C．(4)(3)(1)(2)　　　　　　　　　 D．(3)(4)(2)(1)