1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．

23．(本题满分12分)

如图，平面直角坐标系中，四边形为矩形，点的坐标分别为，动点分别从同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点沿向终点运动，点沿向终点运动，过点作，交于，连结，已知动点运动了秒．

(1)点的坐标为(　　　　　　　　　　　 ，　　　　　　　　　　　　 )(用含的代数式表示)；

(2)试求面积的表达式，并求出面积的最大值及相应的值；

(3)当为何值时，是一个等腰三角形？简要说明理由．

德州市2006年中等学校招生考试(课标卷)

数学试题参考解答及评分意见

评卷说明：

22．(本题满分12分)

如图，在中，，点，在直线上运动，设，．

(1)如果，，试确定与之间的函数关系式；

(2)如果的度数为，的度数为，当满足怎样的关系式时，(1)中与之间的函数关系式还成立，试说明理由．

21．(本题满分12分)

半径为的中，直径的不同侧有定点和动点，已知，点在上运动，过点作的垂线，与的延长线交于点．

(1)当点运动到与点关于直径对称时，求的长；

(2)当点运动到什么位置时，取到最大值，并求出此时的长．

19．(本题满分10分)

近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份每升汽油的价格．

20(本题满分10分)

两个全等的含，角的三角板和三角板如图所示放置，，，三点在一条直线上，连结，取的中点，连结，，试判断的形状，并说明理由．

18．(本题满分10分)

某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名侯选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如上图所示，每得一票记作1分．

　　　 (1)请算出三人的民主评议得分；

　　　 (2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用(精确到)？

　　　 (3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

17．(本题满分6分)

解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：

16．如图，已知的面积．

　　　 在图(1)中，若，则；

　　　 在图(2)中，若，则；

　　　 在图(3)中，若，则；

　　　 按此规律，若，则　　　　　　　　　　　　 ．

15．要在一个矩形纸片上画出半径分别是和的两个外切圆，该矩形面积的最小值是______________．

14．如图：已知中，，，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，，给出以下五个结论：

①②③是等腰直角三角形④⑤．当在内绕顶点旋转时(点不与，重合)，上述结论中始终正确的序号有______________．