4．在做整式乘除时，严格按照运算法则进行，做每一步都应有计算依据，充分利用乘法公式简化计算．

备考例题指导

　　 例1．下列计算正确的是(　 )

　　 (A)x⁵+x⁵=x¹⁰　　 (B)(3ab²)³=9a³b⁶

　　 (C)a²·a³=a⁶　　 (D)(-c)⁶÷(-c)⁵=-c(c≠0)

　　 选(D)

例2．(2005，金华市)如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是___________(只要写出一个结论)

　　 答案：2a²或-2b²任写一个．

　　 例3．化简(a-b)³·(b-a)²÷(b-a)³．

分析：底数不同，不能直接乘除，但注意到a-b与b-a是互为相反数，

而且(a-b)³=-(b-a)³

　　 解：原式=-(b-a)³·(b-a)²÷(b-a)³

　　　　　 　=-(b-a)^3+2-3 (注意乘除在一起要依次运算)

　 　　　　　=-(b-a)²

　　 例4．计算(1)(-2b-5)(2b-5)；

　　　　　　 (2)(a+b-1)(a-b+1)．

　　 分析：在(a+b)(a-b)=a²-b²中，其左边的两个多项式有两项(a与a)相同，有两项b与-b是互为相反数．这里平方差公式的使用条件．

　　 解：(1)原式=(-5)²-(2b)²=25-4b²．

　　 (2)原式=[a+(b-1)][a-(b-1)]

　　　　　 =a²-(b-1)²

　　　　　 =a²-(b²-2b+1)

　　　　　 =a²-b²+2b-1

备考巩固练习

3．乘法公式

　　 (1)平方差公式：(a+b)(a-b)=________．

　　 (2)完全平方公式：(a+b)²=_______，(a-b)²=_________．

　　 (3)立方和、立方差公式：(a+b)(a²-ab+b²)=________，__________=a³-b³

2．整式的乘除

　　 (1)单项式×单项式：4a²x⁵·(-3a³bx)=_________，

　　 (2)单项式×多项式：m(a+b+c)=__________，

　　 (3)多项式×多项式：(a+b)(m+n-d)=_______．

　　 (4)单项式÷单项式：-12a⁵b³x²÷4a³x²=________．

1．　 幂的运算法则：a^m·aⁿ=______(m，n都是正整数)，

(a^m)ⁿ=_______(m，n都是正整数)．

a^m÷aⁿ=_______(m，n都是正整数，且m>n，a≠0)，

(ab)ⁿ=______(n为正整数)．

28.已知：如图，等腰中，交于，，分别交于．求证：.

27.如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.

(1)试说明△ABD≌⊿BCE.

(2)△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由.

(3)BD²=AD·DF吗?请说明理由.

26.已知，如图，在⊙O中， AB是直径，CD是一条弦，且CD⊥AB于P,连结BC，AD.

求证：PC² =PA·PB.

24.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.

25.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是多大?

23.如图，已知若cm，cm，试求的长．