题目列表(包括答案和解析)
22.(本题满分9分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点。(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围。
21.(本题满分9分)一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B,在A的北偏东45°方向还有一个加油站C,C到高速公路的最短距离是30km,B、C之间的距离是60km,想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交,使两条交叉口P到B、C的距离相等,请求出交叉口P与加油站A的距离(结果可保留根号)。
20.(本题满分9分)某旅社有100张床位,若每床每夜收租金10元时,客房可以全部租出;若每床每晚每高出2元,便减少10张床租出,若旅社计划每夜租金为1120元,从节约成本去考虑,每床每夜租金是多少元?
19.(本题满分9分)如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC、BD相交于点G,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E,过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F,AE、BF相交于点H。(1)图中有若干对三角形是全等的,请你任选一对进行证明。(不添加任何辅助线)(2)证明四边形AHBG是菱形。(3)若使四边形AHBG是正方形,还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件?请你写出这个条件(不必证明)。
18.(本题满分6分)请画出这个几何体的三视图。
17.解方程(8分)
(1) (2)
16.如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B(,5),
D是AB边上的一点,将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式为 。
15.在相同的时刻物高与影长成比例,如果一电杆在地面上的影长为50米,同时高为1米的测杆的影长为2米,那么电杆的高为 。
14.某商场四月份的营业额为a万元,五月份的营业额为1.2a万元,如果按照相同的月增长率计算,该商场六月份的营业额为 万元。
13.等腰三角形中有一个角为30°,则这个三角形的顶角为 。
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