21．在⊙O的内接中，AE是⊙O 的直径,，，垂足为，且，设⊙O的半径为，的长为．

(1) 求证△ABE ∽△ADC　　 (2)求与的函数关系式；

(3)当的长等于多少时，⊙O的面积最大，并求出⊙O的最大面积．

(1)求圆心的坐标；

(2)求经过三点的抛物线的解析式；

(3)在(2)中的抛物线上是否存在一点，使和相似？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．

20．小明想测量校园内一棵不可攀的树的高度．由于无法直接度量两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方案．

(1)在图中画出测量图案；

(2)写出需要测量的数据(测量数据用字母表示)；　　　　　　　　　　　　　　　

(3)计算间的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示)．

19.如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，点是OB的中点,若要在离点5m的C处垂直竖一根铁柱CD支撑这个拱顶，铁柱应取多长？

18.△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD = CE,AD与BE相交于点F.

(1)求证:△ABD≌△BCE.　 (2) 求证:.

17.一艘轮船自西向东航行,在A处测得小岛在北偏东且与船的距离为16海里的P处,已知小岛周围海里的圆形区域内是暗礁区,问船继续向东航行是否有触礁危险?若有,船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行才安全?

16. Rt△ABC中∠C =,AC =4,BC =5,以AC为斜边作直角三角形ACD，当△ACD与△ABC相似时求AD的长.

15.(1)如图，已知平行四边形ABCD的周

长为8cm，∠B＝30. 若边长AB＝xcm.

则□ABCD的面积ycm²与x的函数关系

式是　　　　　　　　　　 .

(2)如图，用6m长的材料，做一个有横档

的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么

这个窗子的宽x应为_______m．

14．已知二次函数的图像经过A(0，1)，B(2，－1)两点.

(1)求和的值；　　　 (2)试判断点P(－1，2)是否在此函数图像上.

13.水库拦水坝的横截面是梯形,如图所示,坝顶宽AD =6m，坝高8m，迎水坡DC的坡度,背水坡AB的坡角.求迎水坡的坡长DC和坝底的宽BC.

12．如图，中，，，，求AC的长及tanB的值.