(1)　　 　tan30°的值等于

(A) 　　　　　　(B)　 　　　(C) 　　　　(D)

(2) 下列判断中正确的是

(A)四边相等的四边形是正方形

　(B) 　四角相等的四边形是正方形

(C) 对角线互相垂直的平行四边形是正方形

(D) 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

(3) 下列图形中，为轴对称图形的是

(4) 已知，则的值等于

(A)6　　　　　　 (B)－6　　 (C)　　 (D) 　　　

(5) 若0＜x＜1，则x，x²，x³的大小关系是

(A)x＜x²＜x³　　 (B)x＜x³＜x²　 (C)x³＜x²＜x　 (D)x²＜x³＜x

(6) 如图，在梯形ABCD中，AB//CD，中位线EF与

对角线AC、BD交于M、N两点，若EF＝18cm，

(A10cm 　　　(B)13cm(C)20cm (D)26cm

　(7) 若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r₃，r₄，r₆，则r₃：r₄：r₆等于

(A)　　　　　　　　 (B)

　 (C)　　　　　　　　 　　(D)

　(8) 如图，AB//CD，AE//FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形

(A)4对　　　　　 　　　　　(B) 5对 　　

(C) 6对　　　　　　　　　 　(D)7对

(9) 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：

① △ACE≌△DCB； ② CM＝CN；③ AC＝DN。其中，正确结论的个数是

(A) 3个　　　　　　　　　 　(B)2个

　(C) 1个　　　　　　　　　　 (D)0个　　　　 　　　

(10) 已知实数a，b，c满足a²+b²＝1，b²+c²＝2，c²+a²＝2，则ab+bc+ca的最小值为

(A)　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　(D)

初中毕业生学业考试数学试卷2

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

1．答第Ⅱ卷时，考生务必将密封线内的项目和试卷第三页右上角的“座位号”填写清楚.

26、把两块全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与射线BC相交于点Q.

(1)如图9，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ。此时，AP·CQ= 　　　　　　　　.(2分)

(2)将三角板DEF由图9所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角度为α，其，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由.(5分)

(3)在(2)的条件下，设CQ=，两块三角板重叠部分的面积为，求与的函数关系式.(图10、图11供解题用)(6分)

25、如图8，在直角坐标系中，以点A为圆心，以为半径的圆与轴相交于点B、C，与轴相交于点D、E

(1)若抛物线经过C、D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上.(6分)

(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小.(3分)

(3)设Q为(1)中的抛物线上的一点，在抛物线对称轴上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM为平行四边形.若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。(4分)

24、某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇。若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元。

(1)求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？(5分)

(2)该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元。该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元。试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？(5分)

23、在今年“五一”长假期间，某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动。八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情部(收入取整数，单位：元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图。

根据以上提供的信息,解答下列问题:

(1)补全频数分布表;(3分)

(2)补全频数人布直方图;(2分)

(3)这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？(2分)

(4)请你估计该居民小区家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有多少户？(3分)

22、如图7，P是等边△ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ。

(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论。(4分)

(2)若PA∶PB∶PC=3∶4∶5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由。(4分)

21、如图6，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为

45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A 的仰角为60°。

(1)求小山的高度；(4分)

(2)求铁架的高度。(，精确到0.1米)(4分)

20、如图5，已知反比例函数的

图象经过点A(－2，1)，一次函数

的图象经过点C(0，3)与点A、且与

反比例函数的图象相交于另一点B。

(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式；

(4分)

(2)求点B的坐标。(2分)

19、有2个信封，每个信封内各装有四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜。

(1)请你通过列表(或画树状图)计算甲获胜的概率(4分)

(2)你认为这个游戏公平吗？为什么？(2分)

18、先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入

求值