题目列表(包括答案和解析)
3.如图,在△ABC中,BC,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是
;
2.在△ABC中,∠A-∠C=25°,∠B-∠A=10°,则∠B= ;
(第3题图)
1.如图,修建抽水站时,沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道,若量得水管AB的长度为80米,那么点B离水平面的高度BC的长为 米。
30、(本题11分)设为正整数,且
,如果对一切实数
,二次函数
的图象与
轴的两个交点间的距离不小于
,求
的值.
29、(本题12分)如图,抛物线,其中
、
、
分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边。
(1)求证:该抛物线与轴必有两个交点;
(2)设有直线与抛物线交于点E、F,与
轴交于点M,抛物线与
轴交于点N,若抛物线的对称轴为
,△MNE与△MNF的面积之比为5∶1,求证:△ABC是等边三角形;
(3)在(2)的条件下,当时,设抛物线与
轴交于点P、Q,问是否存在过P、Q两点且与
轴相切的圆?若存在这样的圆,求出圆心的坐标;若不存在,请说明理由。
28、(本题10分)如图所示:AB是⊙O的直径,BC是⊙为O的弦,⊙O的割线PDE垂直AB于点F,交BC于点G,∠BAC=∠BCP,求解下列问题:
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)当∠ABC=30º、BG=、CG=
时,求以PD、PE的长为根的一元二次方程;
(3)当点C在劣弧上运动时,应具备什么条件可使结论BG2=BF•BO成立,试写出你的猜想,并说明理由。
27、(本题10分) 如图,某校广场有一段25米长的旧围栏,现打算利用该围栏的一部分(或全部)为一边,围成一块100平方米的长方形草坪(如图CDEF,CD<CF)已知整修旧围栏的价格是每米1.75元,建新围栏的价格是每米4.5元。
(1)若计划修建费为150元,能否完成该草坪围栏修造任务?
(2)若计划修建费为120元,能否完成该草坪围栏修建任务?若能完成,请算出利用旧围栏多少米;若不能完成,请说明理由。
26、(本题10分)甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元。
(1)假设、
分别表示两次购粮的单价(单位:元/千克)。试用含
、
的代数式表示:甲两次购买粮食共需付款
元;乙两次共购买
千克的粮食;若甲两次购粮的平均单价为每千克
元,乙两次购粮的平均单价为每千克
元,则
=
;
=
。
(2)规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算,请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些?并说明理由。
25、(本题8分)如图,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,这时测得大 树在地面上的影长约为10m,求大树的长(保留两个有效数字,下列数据供选用:
≈1.41,
≈1.73).
24、(本题8分)如图,E、F是□ABCD的对角线AC上两点,AE=CF.
求证:(1)△ABE≌△CDF. (2)BE∥DF.
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