题目列表(包括答案和解析)
23.(本题满分14分)如图,把正方形与
按如图(1)所示重叠在一起,其中
,分别以
所在直线为
轴、
轴建立平面直角坐标系。
⑴直线所对应的函数关系式是
;
⑵将绕直角顶点
旋转45°得
,求点
的坐标(可利用图(2)操作);
⑶将绕直角顶点
按顺时针方向旋转,得
,使斜边
恰好经
过点,
分别与
相交于
两点(如图(3)所示)。求点
的坐标,以及边形
的面积。
22.(满分14分)设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A、O间距离为d。
(1) 如图(1),当r<a时,⊙O与正方形的公共点个数如表格(一)所示;
d、a、r之间关系 |
![]() |
d>a+r |
0 |
d=a+r |
1 |
a-r<d<a+r |
2 |
d=a-r |
1 |
d<a-r |
0 |
所以,当r<a时,⊙O与正方形的公共点的个数可能有0、1、2个;
(2) 如图(2),当r=a时,根据d与a、r之间关系,将⊙O与正方形的公共点个
数填入表格(二);
(3) 如图(3),当⊙O与正方形有5个公共点时,试说明r=a;
(4) 就r>a的情形,请你对“⊙O与正方形的公共点个数”进行分类讨论,并仿
照“当……时,⊙O与正方形的公共点个数可能有 个”的形式写出结论。
21.(满分12分)已知:三角形内接于⊙O,过
作直线
。
(1)如图(1),当为直径时,要使得
是⊙O的切线,还需添加的条件是
(只需写出一种情况);
(2)如图(2),当为非直径的弦时,若
,
是否是⊙O的切线?如果是,请证明;如果不是,请说明理由。
20.(满分12分)在围棋盒中有颗黑色棋子和
颗白色棋子,从盒中随机地取出一个棋子,如果它是黑色棋子的概率是
。
(1)当=3时,求
的值;
(2)试写出与
的函数关系式;ww.1230.org 初中数学资源网
(3)若往盒中再放进10颗黑色棋子,则取得黑色棋子的概率变为,求
和
的值。
19.(满分12分)如图(见答题卡),在正方形网格中,每个小正方形的边长均为
1个单位.将向下平移4个单位,得到
,再把
绕点
顺时针
旋转,得到
.
⑴请你画出和
(不要求写画法);
⑵在中,
边上的高长为 个单位。
18.(满分10分)心理学家研究发现,学生对概念的接受能力与提出概念所用时间(单位:
min)之间满足关系式:y=–0·1+2·6
+43(0
),y值越大,表示接受能力越
强。第几min时,学生的接受能力将达到37·4?
17.(满分10分)用配方法解方程:.
16.计算(每小题8分, 共16分,)
(1). (2)
.
15.定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为
;②当n为偶数
时,结果为(其中k是使
为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取
,
则:
若,则第2006次“F运算”的结果是 .
14.如图,小仪使一长为4,宽为3
的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为
,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡
住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为
.
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