4．下列五个命题:

(1)两个端点能够重合的弧是等弧;(2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分

(3)经过平面上任意三点可作一个圆;(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形

(5)三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有(　 )．

　 A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

3．⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x²－6x+8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是(　　 )

A．点A在⊙O内　 B．点A在⊙O上　 C．点A在⊙O外　　 D．点A不在⊙O上

2．下列命题是真命题的是(　 ).

　　 A、垂直于圆的半径的直线是圆的切线　 　　 B、经过半径外端的直线是圆的切线

　　 C、直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线

　　　 D、到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线

1． 如图，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于 (　　 )

A．150°　　 B．130°　　 C．120°　　　　 D．60°

27、(12分)如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动(不与B，C重合)，连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．

(1)当CD=1时，求点E的坐标；

(2)如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．

26、(12分)数学活动小组接受学校的一项任务：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一块生物园地，请设计一个方案使生物园的面积尽可能大．

(1)活动小组提交如图的方案。设靠墙的一边长为 x 米，则不靠墙的一边长为(60－2x)米，面积y= (60－2x) x米²．当x=15时，y_最大值 =450米²．

(2)机灵的小明想：如果改变生物园的形状，围成的面积会更大吗？请你帮小明设计两个方案，要求画出图形，算出面积大小；并找出面积最大的方案．

25、(10分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。

(1)现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

(2)若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。

24、(10分)如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．

　(1)CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由．

(2)若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半径．

23、(10分)如图，已知抛物线过点A(―1,0)、B(4,0)、

(1)　 求抛物线对应的函数关系式及对称轴；

(2)　 点C′是点C关于抛物线对称轴的对称点，证明直线必经过点C′。

22、(8分)一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来．(1)小球滚动了多少时间?(2)平均每秒小球的运动速度减少多少?

　 (3)小球滚动到5m时约用了多少时间(精确到0.1s)?