题目列表(包括答案和解析)
1. 绝对值为4的实数是 ( )
A. ±4 B. 4 C. -4 D. 2
21、如图,点M(4,0),以点M为圆心。2为半径的圆与x轴交于点A、B。已知抛物线
过点A和B,与y轴交于点C。
(1)求点C的坐标,并在图中画出抛物线的大致图象;
(2)点Q(8,m)在抛物线上,点P为此抛物线对称轴上一个动点,求PQ+PB的最小值。
(3)CE是过点C的⊙M的切线,点E是切点,求OE所在直线的解析式。
20.如图,等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30°,点M、N同时以相同的速度分别从点A、点B开始在AB、AD(包括端点)上运动。
(1)设ND的长为x,用x表示出点N到AB的距离,并写出x的取值范围。
(2)当五边形BCDNM面积最小时,请判断△AMN的形状。
19.某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半。电视机与洗衣机的进价和售价如下表:
类别 |
电视机 |
洗衣机 |
进价(元/台) |
1800 |
1500 |
售价(元/台) |
2000 |
1600 |
商店计划购进电视机和洗衣机共100台,最多可筹集资金161800元。
(1) 请你帮助商店算一算有多少种进货方案?(不考虑除进价之外的其它费用)
(2) 哪种进货方案待商店销售完购进的电视机与洗衣机后获得利润最多?并求出最多利润,(利润=售价-进价)
18.平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4,求m的值。
17.如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图,它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成,点B、C分别是两个半圆的圆心,⊙A分别与两个半圆相切于点E、F,BC长为8米。求EF的长。
16.在一幅长8分米,宽6分米的矩形风景画(如图(1))的四周镶宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图92)。如果要使整个挂图的面积是80平方米,求金色纸边的宽。
15.某商场举行“庆元旦,送惊喜”抽奖活动,10000个奖劵中设有中奖奖劵200个。
(1)小红第一个参与抽奖且抽取一张奖劵,她中奖的概率有多大?
(2)元旦当天在商场购物的人中,估计有2000人次参与抽奖,商场当天准备多少个奖品比较合适?
14.如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF,请判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由。
13.化简:
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