题目列表(包括答案和解析)
28、操作题:在正方形ABCD中,P是CD上一动点(与C、D不重合),使三角尺的直角顶点与点P重合,并且一条直角边始终经过点B,另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E.
探究:(1)观察操作结果,哪一个三角形与△BPC相似?并证明你的结论;
(2)当点P位于CD的中点时,你找到的三角形与△BPC的周长比是多少?
27、 如图,△ABC中,三条内角平分线交于D,过D作AD垂线,分别交AB、AC于M、N,请写出图中相似的三角形,并说明其中两对相似的正确性.
26、巳知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8.点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF.
设DE=x,DF=y.
⑴求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;
⑵设四边形DECF的面积为s,求S与x之间的函数关系式,并求出s的最大值.
25、如图3,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,DE﹦DF,∠EDF﹦∠A.
(1)找出图中相似的三角形,并证明;
(2)求证:.
24、如图,PA为旗杆PQ的影子,小明站在A处,AC为小明的影子,在同一时刻,测得PA=20米,AC=2米,若小明身高AB=1.6米.问旗杆有多高?
23、马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目.跷跷板支柱AB的高度为1.2米.
(1)若吊环高度为2米,支点A为跷跷板PQ的中点,狮子能否将公鸡送到吊环上?为什么?
(2)若吊环高度为3.6米,在不改变其他条件的前提下移动支柱,当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时,狮子刚好能将公鸡送到吊环上?
22、某社区拟筹资金2000元,计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木(如图所示),他们想在
地带种植单价为10元/米2的太阳花,当
地带种满花后,已经花了500元,请你预算一下,若继续在
地带种植同样的太阳花,资金是否够用?并说明理由。
21、阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC﹦8.7m,窗口高AB﹦1.8m,求窗口底边离地面的高BC.(10分)
20、如图3,请你添加一个条件,使△ABCH和△ACD相似。
并说明相似过程。
19、在右边的网格中描出放大的图形,
并根据图形填空。(1)相似比是多少?
(2)在适当的位置上画上坐标轴,
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