题目列表(包括答案和解析)
3、猜想证明型
(2006年大连)如图,E,F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点,DE=BF,请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段相等(只需研究一组线段相等即可)。(1)连结 ;(2)猜想 ;(3)证明(说明:写出证明过程的重要依据)。
2、构造命题型
(2006年内江市)如图,在ABD和ACE中,有下列四个等式:1.AB=AC,2.AD=AE;3.∠1=∠2; 4.BD=CE. 请你以其中三个等式作为题设,余下的作为结论,写出一个真命题(要求写出已知,求证,证明及证明过程)
1、条件、结论开放型
(2006年攀枝花)如图点E在AB上,AC=AD,请你添加一人条件,使图中存在全等三角形,并给予证明。所添条件为 ,你得到的一对全等三角形是 。
26.(本小题满分12分)
在矩形中,
,
,以
为坐标原点,
所在的直线为
轴,建立直角坐标系.然后将矩形
绕点
逆时针旋转,使点
落在
轴的
点上,则
和
点依次落在第二象限的
点上和
轴的
点上(如图14).
(1)求经过三点的二次函数解析式;
(2)设直线与(1)的二次函数图象相交于另一点
,试求四边形
的周长.
(3)设为(1)的二次函数图象上的一点,
,求
点的坐标.
25.(本小题满分12分)
如图13,已知是
的直径,弦
于
,
是
上的一点,且
,延长
交
于
,连结
.
(1)试判断的形状(按边分类),并证明你的结论;
(2)若的半径为
,
,求
之值.
24.(本小题满分10分)
为鼓励居民节约用水和保护水资源,市城区从2006年3月1日起,对居民生活用水采取按月按户实行阶梯式计量水价收费,其收费标准是:第一阶梯水价为
元/
;第二阶梯水价为
元/
.
(1)每户人口为4人(含4人)以内的,月用水量执行第一阶梯水价,月用水量
的部分执行第二阶梯水价.如果某户人口4人,3月份用水量
,那么应交水费 元;4月份用水量
,那么应交水费 元.
(2)每户核定人数超过4人的,月用水量(
核定人数)执行第一阶梯水阶,月用水量
(
核定人数)的部分执行第二阶梯水价,若小江家人口有5人,设月用水量
,应交水费
元.
①请你写出与
的函数关系式;
②若小江家某月交水费
元,则该月用水量是多少
?
23.(本小题满分10分)
某制衣厂近四年来关于销售额与总成本的统计图,如图11所示.
(1)请你在图12中画出四年利润(利润销售额
总成本)的统计直方图(要求标出数字);
(2)根据图11,图12分别写出一条你发现的信息;
(3)若从2004年到2006年这两年间的利润年平均增长率相同,请你预测2006年的利润是多少万元?
22.(本小题满分8分)
如图10,在和
中,现给出如下三个论断:①
;②
;
③.
请选择其中两个论断为条件,另一个论断为结论,构造一个命题.
(1)写出所有的真命题(写成“
”形式,用序号表示):
.
(2)请选择一个真命题加以证明.
你选择的真命题是:.
证明:
21.(本小题满分8分)
某科技馆座落在山坡处,从山脚
处到科技馆的路线如图9所示.已知
处海拔高度
为,斜坡
的坡角为
,
,斜坡
的坡角为
,
,那么科技馆
处的海拔高度是多少?(精确到
)
(参考数据:
)
20.(本小题满分8分)
解方程:.
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