题目列表(包括答案和解析)
9.如图,等边ΔABC的面积为S,☉O是它的外接圆,点P是弧BC的中点
(1) 试判断过点C所作☉O的切线与直线AB是否相交,并证明你的结论
(2) 设直线CP与AB相交于点D,过点B作BECD,垂足为E,证明BE是☉O的切线,并求ΔBDE的面积。
8.某中学七年级有6个班,要从中选出2个班代表学校参加某项活动,七(1)班必须参加,另外再从七(2)至七(6)班选出1个班.七(4)班有学生建议用如下的方法:从装有编号为1、2、3的三个白球 袋中摸出1个球,再从装有编号为1、2、3的三个红球 袋中摸出1个球(两袋中球的大小、形状与质量完全一样),摸出的两个球上的数字和是几,就选几班,你人为这种方法公平吗?请说明理由.
7.已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且E在BC上,连结BD、AE。
(1)求证:BD=AE;(2)若将等边△CDE绕C点旋转至任意位置,是否仍有BD=AE?画出图形并证明你的结论。
6.用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹。
某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。
(1)若要使花坛面积最大,请你在这块公共区域(如图)内确定圆形花坛的圆心P;
(2)若这个等边三角形的边长为18米,请计算出花坛的面积。
4.x为奇数,且满足=
,求
.
的值。
3.已知关于的方程
。
(1)求证:无论取何实数,方程总有实数根。
(2)若等腰三角形边长,另两边长
恰好是这个方程的两根。求△ABC的周长。
2.计算(1)-3
(2)
1.解方程
(1) (2)
12.如图,有一圆锥形粮堆,其正视图是边长为6m的正三角形ABC,圆锥母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,则小猫经过的最短路程是 m。
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