题目列表(包括答案和解析)
5.如图(5),∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线 , 则BD与CD的关系是: .
图(1) 图(2) 图(3) 图(4) 图(5)
4.如图(4),在高为2m,坡角为60°的楼梯表面铺地毯,地毯的长度为 .
3.如图(3),一艘轮船从A处出发,以18节的速度向正北方向航行,经过10时到达B处,分别从A、B望灯塔C,测得∠NAC=42°,∠NBC=84°,则从B处到灯塔C的距离是 海里. (1节=1海里/小时)
2.如图(2),在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8,BC=3,则AB= .
1.如图(1),△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,则点F一定还在
∠ 的平分线上.
27、如图,⊙O是⊿ABC的外接圆,AB=5,BC=4,AC=3,点P在下半圆弧上运动,过C点作CP的垂线与PB的延长线交于点Q,设PC=x,CQ=y。
(1)证明AB是⊙O的直径。
(2)求出y与x之间的函数关系式。
(3)分别就①点P与点C关于对称,②P是AB的中点这两种情况直接写出CQ的长。
(4)当点P运动到什么位置时,CQ最长?并求此时CQ的长。
26、2006年福建漳州花卉博览会前夕,为使博览会更加丰富多彩、人民文化生活水平进一步提高,市政府决定在漳州卫校举办一场大型明星演唱会。小聪爸爸的单位发给一张入场卷,这张票归谁,用抽签方式决定。他们三人(小聪、爸爸、妈妈)从编号1、2、3的卡片中随机各抽一张(不放回),规定谁抽到1号卡片就归谁。抽签之前三有些争议:妈妈说谁先抽谁的概率大,所以她要求先抽;爸爸说谁后抽谁的概率大,所以他要求最后抽;小聪说不分先后抽大家赢的概率都一样大,所以他无所谓谁先抽。对他们的说法你有何评论?请你用树状图求概率的方法加以说明。
25、如图,⊿ABC中,∠C=90,AC=3,BC=6,点P从A开始沿AC边向C点以1的速度移动,同时Q点从C沿边CB以2的速度向点B移动,设移动时间为t。请解答下列问题:
(1)出发几秒后,PQ=3
(2)在运动过程中,线段PQ能否把⊿ABC面积平分?若能,求出t的值;若不能,请说明理由。
24、如图是一个圆形草坪,O是草坪的中心,草坪上有一亭子M,为避免游客踩踏小草,园艺师设计了一条穿越草坪的笔直小路,这条小路能通过亭子且以亭子为中点。
(1)请你把小路设计出来(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
(1)已知圆形草坪半径为30米,亭子到草坪中心距离10米,求出小路的长。
23、我们知道:当时,这种比较两数大小的方法叫求差法。
(1)一个正分数的分子、分母同时增加1,分数的值增大还是减小?请直接回答。
(2)一般地,一个正分数的分子、分母同时增加n,分数的值增大还是减小?请你探索(要求写出探索过程)
(3)建筑规定:民用住宅的窗户面积必须小于地板面积,但采光率(窗户面积与地板面积的比)应不小于10%,并且采光率越大,采光效果越好,小明家刚购买一套商品房住宅,他觉得客厅的采光率不是很理想,装修时,他向父亲建议用同时增加窗户与地板相同面积 的方法来改善采光效果,你认为小明的建议可行吗?请说明之。
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