1．　 计算:=_________

32、如图1所示，已知抛物线的顶点为A(0，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8.

(1)求此抛物线的解析式；

(2)如图2所示，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R .

①求证：PB=PS；

②判断△SBR的形状；

③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由.

31、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是弧BDC的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E，且弧BF等于弧AD，EM切⊙O于M .

(1)求证：△ADC∽△EBA(3分)；

(2)求证：(3分)；

(3)如果AB=4，EM=6，求cot∠CAD的值(5分)

30、某书店进行优惠促销活动，实行两种优惠方法：一是九折优惠卡，凡在书店购书的按九折优惠；二是积分卡，凡在书店购书金额积满100元的积分为1分，一年内积分满2分的，赠购书券20元；积分满5分的，赠购书券75元；积分满10分的，赠购书券200元. (注：用所赠购书券购书时，不再优惠，每次购书时只能使用一种卡).

(1)以上两种优惠卡中，积分卡的优惠方法，可用如下形式表达：设购书金额为x元，优惠金额为y元，则：

①当200≤x<500时，y=20；②500≤x<1000时，y=　　 ；③x≤　　 时，y=200(各1分)

(2)某人在此书店先后用两种不同的优惠卡进行购书都得到了优惠，所得优惠金额共计45元，请你估计此人购书的金额至少应为多少元？并求出购书金额的范围(4分)

(3)假设某人一年购书金额约为500元左右，请问使用何种优惠卡购书更省钱(3分)

29、如图，正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且∠NMB=∠MBC，则tan∠ABM=　　　 .

28、设直线(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为(n=1，2，……2006)，则S₁+S₂+…+S₂₀₀₆的值为　　　 .

27、如图，一个窗户被装饰挡住一部分，其中窗户的长与宽之间的比为3∶2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是，这个窗口未被遮挡部分的面积为　　　　 .

26、某银行设立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补，某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是　　　 万元(保留2个有效数字).

25、在直线上，到x轴或y轴的距离为1的点有　　　 个.

24、若关于x的一元二次方程x²+x - 3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　　　 .