15．如图13，正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由.

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14. 已知：如图，在一个长18cm，宽12cm的矩形ABCD内，有一个扇形，扇形的圆心O在AB上，以OB为半径作弧与CD相切于E，与AD相交于F，若将扇形剪下，围成一个圆锥，求圆锥底面积(接缝不计)。

13. 已知如图7-101所示，矩形ABCD中AB=1，BC=2，以B点为圆心，BC长为半径画弧交AC于F，交BA于E，求阴影部分的面积。

12.如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D, 求图形阴影部分的面积.

11．如图，一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆.求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比;

(2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角); (3)圆锥的侧面积

10．如图，∠AOB=120°，的长为2π，⊙O₁和、OA、OB相切于点C、D、E，

求 ： ⊙O₁的周长.

9．如图，⊙O和⊙O相交于　 A、B两点，CD是过A点的割线交⊙O于C点，交⊙O于D点，BE是⊙O 的弦交⊙O于F，求证：DE∥CF

8．如图，⊙O₁与⊙O₂交于A、B两点，P是⊙O₁上的点，连结PA、PB交⊙O₂于C、D，求证：PO₁⊥CD。

7．如图⊙O与⊙O₁交于A、B两点，O₁点在⊙O上，AC是⊙O直径，AD是⊙O₁直径，连结CD，求证：AC=CD。

6．如图⊙O₁与⊙O₂是等圆，相交于A、B，CD过点A与两圆交于C、D，BE⊥CD，求证：CE=ED。