1、的值是

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

24、(本小题满分12分)

如图①，边长分别为和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起(C与C′重合)。

(1)　　　 操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于F(如图②)；

探究：在图②中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？证明你的结论。

(2) 操作：如图②中的△C′DE沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△C′DE设为△PQR(如图③)；

　 探究：设△PQR移动的时间为x 秒，△PQR与△AFC重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围。

(3) 操作：将图①中的△C′D′E′固定，将△ABC移动，使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边AC交D′C′于点N，设∠AC C′=α( 30°＜α＜90° )(如图④)；

探究：在图④中，线段C′E×E′M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，求出C′E×E′M的值；如果有变化，说明理由。

23、(本小题满分10分)

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示。

(1)　　　 如图①，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°。

求证：。

(2)　　　 如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们就称这样的三角形为“倍角三角形”。本题图①中的三角形是特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角三角形(如图②)，当∠A=2∠B时，关系式是否仍然成立？若成立，证明你的结论；若不成立，举出反例。

(3)　　　 是否存在这样的倍角三角形，其三边长恰为三个连续的正整数？若存在，求出其三边长；若不存在，说明理由。

22、(本小题满分10分)

某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米100元。设矩形的一边长为x米，面积为S平方米。

(1)　　　 求出S与x之间的函数关系式；

(2)　　　 当x为多少米时，广告设计费最高？求出这个费用；

(3)　　　 当x为多少米时，广告公司能获得500元的设计费？

(4)　　　 当x的取值在什么范围内时，可使获得的广告设计费不低于500元？

21、(本小题满分8分)

如图①，在矩形ABCD中，AD＞AB，O为对角形的交点，过O作一直线MN分别交BC、AD于M、N。　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

(1)　　　 求证：梯形ABMN的面积等于梯形CDNM的面积；

(2)　　　 如图②，将矩形ABCD以MN为轴对折，当MN满足什么条件时，对折后能使C点恰好与A点重合？(只写出需要满足的条件即可，不要求证明)

(3)　　　 在(2)的条件下，判断四边形AMCN是什么特殊四边形？写出证明过程。

20、(本小题满分8分)

某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种大蒜共100吨运到外地，每辆汽车只能装同一种大蒜，且必须满载，每种大蒜不少于一车。

(1)　　　 设用x辆车装甲种大蒜，y辆车装乙种大蒜，根据右表信息写出y与x之间的函数关系式，并说明有哪几种符合要求的运输方案。

(2)设此次运输的利润为P，求P与x之间的函数关系式，并说明按哪种方案运输利润最大。

19、(本小题满分6分)

如图，公路AB边有一人工湖，湖面上原有一座桥CD与公路垂直相通，因桥面有一部分断裂，为测桥长，站在完好的桥头D处测得路边的小树B在D的北偏西37.4°,前进50米到达E处，又测得小树B在E的北偏西45°。

(参考数据：；；)

(1)　　　 计算桥CD的原有长度；

(2)　　　 若路边小树A与小树B相距50米，则小树A在点D的什么方向？

18、(本小题满分6分)

某酒店为了吸引顾客，制做了一个可以自由转动的转盘，转盘等分成16份(如图)，并规定：顾客每次消费200元以上(不包括200元)，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准八折、七折、五折区域，顾客就可以获得此项打折优惠。

(1)　　　 如果一名顾客消费了300元，他获得打折优惠的概率是多少？

(2)　　　 参加这个活动的顾客每转动一次转盘，平均可享受几折优惠？

17．(本小题满分6分)

　　　 饮食公司为某学校提供5元(A)、3元(B)和4元(C)三种价格的午餐供师生选择(每人限订一份)，图①是5月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10000份午餐。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)　　　 写出师生购买午餐费用的中位数和众数。

(2)　　　 如果5月份三种午餐的销售量与其平均每份的利润间的关系大致如图②所示，求该公司这个月在这所学校销售午餐共盈利多少元？

16．(本小题满分6分)

化简：