24.如图(1)，在矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止，若点P、点Q同时出发，点P的速度为1 cm/s，点Q的速度为2 cm/s，as后点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为b cm/s，点Q的速度变为d cm/s。图(2)是点P出发x s后△APD的面积

与的函数关系图象；图(3)是点Q出发x s后△AQD的面积与的函数关系图象。

　　 (1)参照图(2)，求a、b及图(2)中c的值；

　　 (2)求d的值；

　　 (3)设点P离开点A的路程为，点Q到点A还需走的路程为，请分别写出动点P、Q改变速度后与出发后的运动时间的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值；

　　 (4)当点Q出发__________秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm。

24. 如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm.P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A-B-C-D-A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为t秒。

(1)　　　　　 当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围。

(2)　　　 在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直。　 A　　　　　　　　　　 D

(12分)

B　　　　　　　　　　　 C

23.小亮家最近购买了一套住房．准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅．经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样．小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用(购买材料和工钱)分别做了预算，通过列表，并用(m)表示铺设地面的面积，用(元)表示铺设费用，制成下图，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：

(1)预算中铺设居室的费用为　　元/，铺设客厅的费用为　　 　元/．

(2)表示铺设居室的费用(元)与面积()之间的函数关系式为　　　 ．

表示铺设客厅的费用(元)与面积()之间的函数关系式为　　　 ．

(3)已知小亮的预算中．铺设1的瓷砖比铺设1木质地板的工钱多5元；购买1的瓷砖是购买1木质地板费用的．那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？

解：(1)135　　　　 110。…………………2分

(2)　　 ．…………………6分

(3)设铺设每平方米木质地板的工钱是元，购买每平方米木质地板的费用是

元．根据题意得…………………7分

　　　　 …………………9分

解之得…………………11分

．…………………12分

答：铺木质地板和瓷砖每平方米的工钱分别是15元和20元；购买木质地板

和瓷砖每平方米的费用为120元和90元．　　 …………………13分　

8.2÷0.25=32.8

∴课间10分钟最多有32人及时接完水．………………………………12分

　　　　　 或　 设课间10分钟最多有z人及时接完水

　　　　　　　　 由题意可得 0.25z≤8.2　　 z≤32.8

23. 教室里放有一台饮水机(如图)，饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)的函数关系如图所示：

(1)求出饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)(x≥2)的函数关系式；(4分)

(2)如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？(4分)

(3)按(2)的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？

(4分)

解(1)设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx+b………………………1分

　　　　　 把(2，17)、(12，8)代入y=kx+b得

　　　　　 　　解得k=－，b=…………………………………3分

y=－x+　 (2≤x≤)………………………………………4分

(2)由图可得每个同学接水量是0.25升………………………………………5分

　　　　　　 则前22个同学需接水0.25×22=5.5升

存水量y=18－5.5=12.5升 ………………………………………………6分

　　　　　 ∴12.5=－x+　　 ∴x=7……………………………………………7分

　　　　　 ∴前22个同学接水共需7分钟．

(3)当x=10时　 存水量y=－×10+= ……………………………9分

用去水18－=8.2升………………………………………………………10分

25、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：

实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树(AB)的高度．(精确到0.1米)

实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架。请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：

(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是(用工　

具的序号填写)　　　　　　　　　　　　

(2)在右图中画出你的测量方案示意图；

(3)你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：

(4)写出求树高的算式：AB=　　　　　　　　　　　　　　　　

25解：实践一：由题意知 ∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=Rt∠

∴△CED∽△AEB　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3分

　∴　　 ∴　　　

∴AB≈5.2米　　　　　　　　　　　　　　　　 5分

实践二：

方案(一)(1)①② ；(6分)

(2)示意图如右；(7分)

　　　　 (3)CD=a,BD=b；(8分)

(注：取∠ACE=60°或30°时，则相应给分)

方案(二)(1)①④；(6分)

(2)示意图如右；(7分)

(3)BD=a，∠ACE=α；(8分)

(4)AB=a·tgα+1.5(10分)

方案(三)(1)①③；(6分)

(2)示意图如右；(7分)

(3)CD=a,FD=b,DB=c；(8分)

(4)AB=(10分)

(注：本题有其它测量方案，只要方法合理，则相应给分)

21. 一个长方形足球场的长为x m，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560，求x的取植范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛． (注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间．)

20. 现有一块形如母子正方形的板材，木工师傅想先把它分割成几块，然后适当拼接，制成某种特殊形状的板面(要求板材不能有剩余，拼接时不重叠、无空隙)，请你按下列要求，帮助木工师傅分别设计一种方案：

(1)　　　 板面形状为非正方形的中心对称图形；

(2)　　　 板面形状为等腰梯形；

(3)　　　 板面形状为正方形。

请在方格纸中的图形上画出分割线，在相应的下边的方格纸上面拼接后的图形。

19. 温州奥康集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图(如图)．

(1)利用图中提供的信息，在专业知 识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？(3分)

(2)如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？(4分)

(3)在(2)的条件下，你对落聘者有何建议？(3分)

17.(1)计算：2cos60°+ (－)^－1 －(－2) ² .

(2)先化简：.再选一个你喜欢又合理的数求值．