24.(本题14分)在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(2，2)，点C是线段OA上的一个动点(不运动至O，A两点)，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边作如图所示的正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF.

⑴ 求∠FOB的正切值；

⑵设OD＝t，用含t的代数式表示△OAB的面积；

⑶ 当以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似时，求经过O，A，B三点的抛物线解析式.

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23.(本题12分)小明家打算建一个苗圃，苗圃的两边靠墙(这两堵墙互相垂直)，另外的部分用30米长的篱笆围成. 小明的爸爸提出一个问题：怎样围才能使苗圃的面积尽可能地大？小明思考后，设计了以下三种方案：

方案一：围成斜边为30米的等腰直角三角形(如图1)；

方案二：围成边长为15米的正方形(如图2)；

方案三：围成直角梯形，其中∠BCD＝120°(如图3).

解答下列问题：

⑴ 分别计算方案一、方案二中苗圃的面积S₁，S₂，并比较S₁，S₂的大小；

⑵ 设方案三中CD的长为x米，苗圃的面积为S₃平方米，求S₃与x之间的函数关系式，并求出S₃的最大值；

⑶ 请你设计一种方案，使围成的苗圃面积比上述三个方案中的任何一个面积都大.(要求在图4中画出草图，标上必要的数据，并通过计算加以说明)

22.(本题12分)我市居民生活用电的计费标准是：如果一个月的用电量不超过50度，那么每度电价为0.53元；如果一个月的用电量超过50度但不超过200度，那么未超过50度的部分每度电价仍为0.53元，超过50度的部分每度电价为0.56元. 小红将家里2005年下半年每月的用电量用折线图表示(如图)，同时将相应电费制成下面的表格.

月份	电费(元)
7月	47.22
8月	42.18
9月	34.90
10月
11月
12月	49.46

根据上述信息，解答下列问题：

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⑴ 小红家2005年下半年月用电量的平均数是 ▲ 度，中位数是 ▲ 度；

⑵ 计算小红家2005年10月份、11月份的电费；

⑶ 今年1月份小红家用电量较大，电费为65.7元，请你帮小红算一下，她家今年1月份的用电量是多少度？

21.(本题10分)在△ABC中，沿着中位线DE剪切后，用得到的△ADE和四边形DBCE可以拼成DBCF，剪切线与拼图如图1所示. 仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示. (画图工具不限，剪切线用实线表示，拼接线用虚线表示，要求写出简要的说明)

⑴ 将ABCD剪切成两个图形，再将它们拼成一个矩形，剪切线与拼图画在图2的位置；

⑵ 将梯形ABCD剪切成两个图形，再将它们拼成一个平行四边形，剪切线与拼图画在图3的位置.

20.(本题8分)同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝3m．

⑴ 求滑梯AB的长(结果保留根号)；

⑵ 若规定滑梯的倾斜角(∠ABC)不超过45°属于安全范围．请通过计算说明滑梯的倾斜角是否符合要求？

19.(本题8分)小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上. 小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张.

⑴ 用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；

⑵ 计算小明和小亮抽得的两张卡片上的数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜，请判断游戏是否公平，并说明理由.

18. (本题8分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC， E，F分别是AB，DC上的点，连接BF，CE. 请你增加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使BF＝CE，并加以证明.

你添加的条件是： ▲ ；

证明：

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17．(本题8分)⑴计算：|－1|+(－1)⁰－2^－1；

⑵先化简，后求值：÷，其中m＝－2.

16. 一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第7次和第2006次落下时，落点处离原点的距离分别是 ▲ 个单位.

15. 同学们都喜欢老师给他的作业打“红钩”. 我们将一张长10cm，宽1cm的矩形红纸条(图甲)进行翻折，也可得到一个漂亮的“红钩”(图乙). 如果“红钩”中的∠＝60°，那么这个“红钩”的面积为 ▲ cm². (精确到0.1cm²)