题目列表(包括答案和解析)
26.(本题8分)如图正方形ABCD的一边AB在x轴正半轴上,点C坐标是(3,2),将直线OD沿x轴正方向平移m个单位。
(1)如果直线OD在移动过程中与边CD有交点,试问m的取值范围,并用m的代数式表示交点坐标;
(2)若将OD在移动过程中扫过的正方形面积设为S,当S=时,求m的值。
25.(本题8分)中国的“台球神童”丁俊辉2005年12月一举夺得英国斯诺克锦标赛冠军,为中国争得这个比赛项目的第一块金牌。你知道吗,台球在运动时有这样的规律,当球在运动过程中碰到台壁时,将以一定的角度反弹,如图所示∠ACD=∠BCD,现在在球台中有一个白球A要通过打右台壁反弹到红球B,A距离右台壁1.5米,B距离右台壁2米;A距离上台壁0.25米,B距离下台壁0.4米,标准台球桌宽为2.05米,问白球打到右台壁什么位置处,刚好能经过一次反弹击中红球?
24.(本题8分)已知是关于的一元二次方程的两个实数根,(1)若满足,求m的值;(2)当m为何值时,方程两根的平方和最小。
23.(本题7分)现有六块相同的矩形铁皮,如图(1),要焊成如图(2)所示的中空的正六边形广告牌(块与块无间隙不计算焊接面积)
(1)如何切割矩形铁皮,请在图(1)中画出虚线表示,并简要说明理由。
(2)计算这种广告牌的面积。
22.(本题7分)为了让学生了解环保知识增强环保意识,我校举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩,(得分取正整数,满分为100分)进行了统计,请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题。
频率分布表 |
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分组 |
频数 |
频率 |
50.5-60.5 |
4 |
0.08 |
60.5-70.5 |
8 |
0.16 |
70.5-80.5 |
10 |
0.20 |
80.5-90.5 |
16 |
0.32 |
90.5-100.5 |
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合计 |
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(1)填空频率分布表中的二个空格;
(2)补全频率分布直方图;
(3)在该问题中的样本容量是多少?答_______________;
(4)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组内的人数最多?答_______________;
(5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则成绩优秀的约为多少人?答__________。
21.已知如图Rt△AOB的顶点A(a,b)是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限的交点且S△AOB=3。
(1)求一次函数与反比例函数的解析式。 (2)求A点的坐标。
19.(本题共10分)
(1)计算 (2)化简
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18.如图,小正六边形的边长是1,大正六边形的边长是2。
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滚动一周,回到原来的位置,则OA旋转过的角度为______度。
17.如图两个同心圆的半径分别是2和4,大圆的弦AD交小圆于
B、C两点,且AB=BC=CD,则AB的长度等于__________。
16.抛物线开口向下,且经过原点,则的值为_________。
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