题目列表(包括答案和解析)
4.若三点都在函数的图象上,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
3.右图是甲、乙两组数据的折线统计图,下列结论中正确的是( )
A.甲组数据比乙组数据稳定
B.乙组数据比甲组数据稳定
C.甲、乙两组数据一样稳定
D.不能比较两组数据的稳定性
2.把多项式分解因式的结果是( )
A. B. C. D.
1.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
24、已知:如图所示,P、A、B是x轴上的三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,0),且PA:AB=1:2,以AB为直径画⊙M交y轴正半轴于点C
(1)、求证:PC是⊙M的切线
(2)、在x轴上是否存在这样的点Q,使得直线QC与过A、C、B三点的抛物线只有一个交点,若存在求点Q的坐标,若不存在,请说明理由
(3)、画⊙N,使得圆心N在x轴的负关轴上,⊙N与⊙M外切,且与直线PC相切于D,问将过A、C、B三点的抛物线平移后能否同时经过P、D、A三点?为什么?
23.如图,在正方形AOBC中,点C的坐标为(4,0),动点P,Q同时从O出发,P沿OACB的方向以每秒1个单位长的速度运动,Q沿OBCA方向以每秒2个单位长的速度运动,运动到相遇时停止,设S△OPQ=y,运动时间为t,
(1)P.Q何时相遇?相遇在哪一条边上?
(2)求y与t的函数关系式
(3)通过作图,判断t为何值时,y有最大值
22、(9分):
在数学活动课上,老师要求同学们先做下面的“循环分割”操作,然后再探索规律.图1是一张等腰梯形纸片,其腰长与上底长相等,且底角分别为600和1200,按要求开始操作(每次分割,纸片均不得留有剩余)
第1次分割:先将原等腰梯形纸片分割成3个全等的正三角形,然后将分割出的一个正三角形分割成3个全等的等腰梯形。
第2次分割:先将上次分割出的3个等腰梯形中的一个分割成3个全等的正三角形,然后将刚分割出的一个正三角形分割成3个全等的等腰三角形。
以后按第2次分割的方法进行下去
(1)、请你在图2中画出第一次分割的方案图。
(2)、若原等腰梯形的面积为a,请你通过操作,观察,将第2次,第3次分割后所得的一个最小等腰梯形面积分别填入下表:
分割次数(几) |
1 |
2 |
3 |
…… |
一个最小等腰梯形面积(s) |
a |
|
|
|
(3),请你猜想,分割所得的一个最小等腰梯形面积S与分割次数n有何关系?(请直接用含a的式子表示,不需写推理过程。)
21、某种洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水清洗,排水,脱水四个连续的过程,其中进水,清洗,排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间关系如折线图12所示,根据图象,解答下列问题
(1)、洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?
(2)、已知洗衣机的排水速度为每分钟19升
① 求排水时y与x之间的关系式
② 如果排水时间为2分钟,求排水结束时,洗衣机中剩下的水量
20.(8分)
如图11所示,AB、AC分别是☉O的直径和弦,D为劣弧AC⌒上一点,DE^AB于点H,交⊙O于点E,交AC于点F,P为ED延长线上一点,
(1)、当△PCF满足什么条件时,PC与⊙O相切,为什么?
(2)、当点D在劣弧AC的什么位置时,才能使AD2=DE·DF?
19.每小题4分,共8分
(1)、计算:|-1|+50-·sin450+2-1
(2)、化简:
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