题目列表(包括答案和解析)
5、如图,P为⊙○外一点,PA为⊙○的切线,OP交⊙○于B,设PA=,⊙○的半经为,PB=2,则与的函数关系式为( )
A、 B、
C、 D、
4、函数的自变量的取值范围是( )
A、且 B、且 C、且 D、且
3、方程的根的情况是( )
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定
2、下列各式中,计算正确的是( )
A、 B、 C、 D、
1、在中,有理数的个数是 ( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
28、(13分)如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(3,0),(3,4)。动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥AC,交AC于P,连结MP。已知动点运动了x秒。
(1)P点的坐标为(____________, ____________);(用含x的代数式表示)
(2)试求 ⊿MPA面积的最大值,并求此时x的值。
(3)请你探索:当x为何值时,⊿MPA是一个等腰三角形?
你发现了几种情况?写出你的研究成果。
27、(13分)光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区。两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表:
|
每台甲型收割机的租金 |
每台乙型收割机的租金 |
A地区 |
1800元 |
1600元 |
B地区 |
1600元 |
1200元 |
(1)设派往A地区χ台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与χ间的函数关系式,并写出χ的取值范围;
(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机,一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分派方案,并将各种方案设计出来;
(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。
26、(满分8分)目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥--永和大桥,是南宁市又一标志性建筑,其拱形图形为抛物线的一部分(如图①),在正常情况下,位于水面上的桥拱跨度为350米,拱高为85米。
(1)在所给的直角坐标系中(如图②),假设抛物线的表达式为,请你根据上述数据求出、的值,并写出抛物线的表达式(不要求写自变量的取值范围,、的值保留两个有效数字)。
(2)七月份汛期将要来临,当邕江水位上涨后,位于水面上的桥拱跨度将会减小,当水位上涨4时,位于水面上的桥拱跨度有多大?(结果保留整数)
25、(满分8分)如图1,一个圆球放置在V形架中.图2是它的平面示意图,CA和CB都是⊙O的切线,切点分别是A,B.如果⊙O的半径为cm,且AB=6cm,求∠ACB.
24、(满分8分)泉州东西塔的“西塔”是中国现存最高的仿木结构楼阁式石塔,是全国重点文物建筑群的重要组成部分。在一次数学实践活动中,为了测量这座“西塔”的高度,小东在离塔底70米的C处(C与塔底B在同一水平线上),用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角α=32°(如图),求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.01米).
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