1、⑴.用科学记数法表示：－0.00005478=　　　　 ⑵计算：　　　　　

⑶当x为　　　 时，分式的值为零；当x为　　 时，分式的值为-1.

30.如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴只有一个交点M，与y轴交于A点，且2ac+b＝0，AM＝3，若直线y＝3ax+k过M点与抛物线交于B点，与y轴交于Q点；

⑴分别求出二次函数和一次函数的解析式；

⑵以AB为直径作⊙O₁，试判断该圆与两坐标轴的位置关系；

⑶过Q点作⊙O₁的切线，切点为N，切线交过B点与y轴平行的直线于P，求QN·NP的值。

29.如图，O是已知线段AB上一点，以线段OB为半径的⊙O交AB于C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E；

⑴求证:AE切⊙O于D；

⑵若AC＝2，且AC、AD的长是关于x的方程x²－kx+4＝0

的两根，求线段EB的长；

⑶点O是否在AB上存在一个位置使△DOC恰好等边三角形，若

存在，请求出点O位于线段AB何处；若不存在，请说明理由。

28.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天销售量m(件)与每天的销售价x元满足一次函数：m＝162－3x

⑴写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式。

⑵如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？

27.如果方程ax²+bx+c＝0(a≠0的两根和为S₁，两根的平方和为S₂，两根的立方和为S₃，求证：aS₃+bS₂+cS₁＝0

26.某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为60°，AB＝6cm，

点B到点C的距离等于AB，∠BAC＝30°，则工件的面积等于(　 )

A.4π　　　　 B.6π　　　　 C.8π　　　　 D.10π

24.如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆

周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有(　 )

A.4个　　　 B.8个　　　　 C.12个　　　 D.16个

　 25.某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40个；若销售单价每涨1元，销售量减少一个，要获得最大利润，此商品的最佳销售价应定为每个(　 )

A.50元　　　 B.55元　　　 C.45元　　　 D.60元

23.设“■”、“▲”、“●”表示三个不同的物体，用天平

比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么这三个物

体按质量从大到小的顺序排列应为(　 )

A.■●▲　　 B.■▲●　　　 C.▲●■　　 D.▲■●

22.若x²+2x－2a中，有因式(x+4)，则a的值(　 )

A.8　　　　 B.－8　　　　　 C.4　　　 　　D.－4

21.已知：k为自然数，设α、β是x的方程kx²－2(k－3)x+(k－3)＝0的两个不相等的实根，且一次函数y＝(k－2)x+m与反比例函数y＝的图象都经过点(α+1，β+1)，

且两图象相交于A、B两点，O为原点。

⑴求k的值；　 ⑵求一次函数和反比例函数的解析式；　 ⑶求△ABO的面积。

第二部分(满分50分)