(1)求点B的坐标；

(2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

(3)在(2)中所求的抛物线上是否存在一点P，

使得?若存在，请求出该点坐标，

若不存在，请说明理由.

2004年大连市2、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是　　　　 (　　　 )

A、第一象限　　 B、第二象限　　 C、第三象限　　　 D、第四象限

6、如图2，直线与轴交于点(－4 , 0)，则> 0时，

的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A、>－4　　 B、>0　　 C、<－4　　　 D、<0

20. 一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳次数N (次)与时间s(分)的函数关系图像大致是　 (　　　 )

A　　　　 　　　　　　B　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　 D

12. 函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A. x < 1　　　　　 　B. x ≤ 1　　　　 C. x > 1　　　　　 　　D. x ≥1　　　

25．已知：在平面直角坐标系xOy中，过点P(0，2)任作一条与抛物线y＝ax²(a＞0)交于两点的直线，设交点分别为A、B．若∠AOB＝90°，

⑴ 判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值，并说明理由；

⑵ 确定抛物线y＝ax²(a＞0)的解析式；

⑶ 当ΔAOB的面积为4时，求直线AB的解析式．

郴州市2004年

2.如图7-123,已知CB、CD切⊙O于B、D点,过B作直径交⊙O于E交CD的延长线于A,若AD=m·AE,且tg=,求m的值.

(1)如图7-120，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，B是切点，AB=BC，AC交⊙O于

D，E在CB的延长线上，BE=BC，DE交⊙O于F，求证AF⊥DE.

(2)如图7-121,M为弦AB的中点,C为圆上任意一点,切线AD交CB的延长线于D,连DM并延长交AC于E,求证AD²:BD²=CE:AE.

[素质优化训练]

1.如图7-122,AB是⊙O的直径,CD⊥AB于D,CT切⊙O于T,求证:BE²+CT²=BC².

(1)圆的两弦相交，一弦被分为12cm和8cm两段，另一弦被分为3：8，则另一弦长是(　　 )

A．11cm　　　　　 B.9 cm　　　　　　 C.22cm　　　　　　 D.33cm

(2)圆内接正方形ABCD的边长为2,弦AK平分边BC,则AK的长为(　　 )

A.　　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　 D.

(3)从圆外一点向半径为9的圆作切线,已知切线长为18,则从这一点到圆的最短距离是(　　 )

A.9　　　　　　 B.9-9　　　　 C.9-9　　　　　 D.9

(4)已知⊙O外一定点P,P与O的距离为4cm,从P点向圆作切线,切线长与圆的半径之差为2cm,则圆的半径为(　　 )

A.(1+)cm　　　　　　　　　　　 B.(-1)cm或(1+)cm

C.(-1)cm或(1+)cm　　　　　 D.(-1)cm

(5)已知PA是圆的切线,A为切点,PBC是圆的割线,与圆相交于B、C两点,若PB=3,BC=6,则PA的长为(　　 )

A.6　　　　　　　 B.2　　　　　 C.3　　　　　 D.3

(1)⊙O内弦CD垂直于直径AB，E为垂足，且AE=4cm，BE=9cm，CD=_4　 _.

(2)圆内两相交弦，一弦长3cm被交点平分，另一弦被交点分成1：4，则此弦长为______.

(3)已知圆的切线PT的长是6cm，割线PAB的长是9cm，则弦AB的长是______.

(4)在直径为2的圆外有一点P到圆的最近点的距离为3，则过这点的切线长是______.

(5)⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，已知：PA=6cm,AB=7cm,PO=12cm,则⊙O的半径为______.

5.　　　　 (安徽03/21)如图是五角星，已知AC＝a，求五角星外接圆的直径(结果用含三角函数的式子表示)。

[解]

4.　　　 2003资阳市如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝，BD＝3。

(1)请根据下面求cosA的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整：

∵CD⊥AB　 ∠ACB＝90°

∴AC＝　 AB　 cosA，　 AD　 ＝AC·cosA

由已知AC＝，BD＝3

∴＝AB cosA＝(AD+BD)cosA＝(cosA+3)cosA

设＝cosA，则＞0，且上式可化为+－＝0，则此解得cosA＝＝

(2)求BC的长及△ABC的面积。

(2)解：在Rt△ABC中，BC=AC·tanA=·＝6

　　　　 S_△ABC=