(20)化简求值：，其中(10分)

(21)已知，如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F，求证：AB = AF(10分)

　　　　　　　　　 F

　　　　　　 A　　　　　 E　　　 D　

　　　 B　　　　　　　　 C

(22)为了了解中学生的体能情况，某校抽取了50名初三学生进行一分钟跳绳次数测试，将数据整理后，画出部分频率分布直方图，已知图中从左到右前四个小组的频率分别为：

0.04、0.12、0.4、0.28，根据已知条件求：

①　　 第四小组的频数是多少？(3分)　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 次数

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 149.5 159.5 169.5 179.5 189.5 199.5

② 第五小组的频率是多少？(3分)　

③ 在这次测试中，跳绳次数的中位数大约落在哪一个小组？(2分)

④ 请补全频率分布直方图：(2分 )

(23)如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过B引⊙O的切线分别交DA、CA的延长线于E、F；①求证：；②已知 ，求的长；(13 分)

F

　E　　 A　　　 D

　　 　　　O　

　 B　　　　　　　 C

　　　　　　　　　 II　　 卷

(16)代数式的值是8，那么代数式的值为--------------------(　　 )

A　　 1　　　　　　 B　　 2　　　　 　　C　　　 3　　　　　 D　　　 4

(17)下列命题中正确的是---------------------------------------------------------------------------(　　 )

A　 对角线互相垂直平分的四边形是矩形　　 B　 圆内接平行四边形一定是正方形

C　 菱形既是轴对称图形又是中心对称图形　 D　 一组对边平行的四边形是梯形

(18)(1)在下列二次根式中，最简二次根式的个数有----(　　 )

A　　 1 个　　　　　 B　　 2 个　　　　 C　　 3 个　　　　　 D　　 4 个

(19)若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围--(　　 )

A　 k ≥0　　　　　 B　　 k ＞ 0　　　　　　 C　 k ＞ - 1　　　 D　　 k≥ 1

(1)的倒数是 　　　　　；

(2)2000年全国第五次人口普查结果我国大陆人口约1268000000人，用科学技术法表示为 　　　　　　　　　　　；

(3)9的平方根是 　　　　　；

(4)不等式组的解集是 　　　　　　　　　；

(5)分解因式：　　　　　　　　 　；

(6)计算：tg32tg58= 　　　　　　；

(7)点P(，)在第三象限，那么点M(，)在第 　　　　　象限；

(8)函数的自变量x的取值范围是 　　　　　　　；

(9)等腰直角三角形斜边上的高为1 cm，它的一条直角边长 　　　　　；

(10)若两个相似三角形的相似比为，则这两个相似三角形的高的比为 　　　　；

(11)当时，直线不经过第 　　　　象限；

(12)半径为12 cm，圆心角为120的扇形面积为 　　　　　　；E　　　　 F

(13)一个半径为5 cm，它的一条弦长为8 cm，　　　　　 D　　　　 C

则弦心距是 　　　　　　；　　　　　　　　　　　　　　

(14)于数据组2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，　　　　　　　 G 　　　　H

其众数、中位数、分别是 　　　　；　　　　　　　　　　　 A　　　　 B

(15)如右图，长方体中，与棱AB平行的面是 　　　　　　　　　　　　　；

25.(本题14分)

解：(1)①过P作PH⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为H，N，

　　得∠HPN＝90°，∴∠HPC+∠CPN＝90°.

　　而∠CPN+∠NPD＝90°，

　　∴∠HPC＝∠NPD.-------------------------------------2分

∵OM是∠AOB的平分线，

∴PH＝PN.

又∵∠PHC＝∠PND＝90°，

∴△PCH≌△PDN，

∴PC＝PD.-------------------------------2分

②∵PC＝PD，∴∠PDG＝45°，

而∠POD＝45°，∴∠PDG＝∠POD.

又GPD＝∠DPO，

∴△POD∽△PDG.-------------------3分

.------------2分

　(2)若PC与边OA相交，

　　∵∠PDE＞∠CDO，∴△PDE∽△OCD，∴∠CDO＝∠PED，

　　∴CE＝CD，而CO⊥ED，

　　∴OE＝OD，

　　∴OP＝ED＝OD＝1.-----------------2分

　　若PC与边OA的反向延长线相交，

　　过P作PH⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为H，N，

　　∵∠PED＞∠EDC，∴PDE∽△ODC，∴∠PDE＝∠ODC.

　　∵∠OEC＝∠PED，∴∠PDE＝∠HCP.

　　而PH＝PN， Rt△PHC≌Rt△PND，

　　∴HC＝ND，PC＝PD，∴∠PDC＝45°，

　　∴∠PDO＝∠PCH＝22.5°，

　　∴∠OPC＝180°－∠POC－∠OCP＝22.5°，

　　∴OP＝OC.　设OP＝x，

　　则OH＝ON＝，

　　∴HC＝DN＝OD－ON＝1－，而HC＝HO+OC＝+x，

　　∴1－＝+x，∴x＝，

　　即OP＝.------------------------------------------------------------------------------3分

24.(本题12分)

解：(1)相等.------------------------------------1分

　　连结AO，

　　∵PA是半圆的切线，

　　∴∠OAP＝90°.

∵OA＝OB，

∴∠B＝∠OAB，

∴∠AOB＝2∠B＝60°，

∴∠APO＝30°，

∴∠B＝∠APO，

∴AB＝AP.--------------------------------------------------------------------------------------3分

　(2)在Rt△OAP中，

　　∵AD⊥OP，

　　∴PA²＝PD·PO.------------------------------------------------------------------------------2分

　　∵PA是半圆的切线，

　　∴PA²＝PC·PB，

　　∴ PD·PO＝PC·PB.------------------------------------------------------------------------2分

　(3)∵BD∶DC＝4∶1，且BC＝10，

　　∴BD＝8，CD＝2，

　　∴OD＝3.----------------------------------------------------------------------------------------2分

　　∵OA²＝OD·OP，

　　∴25＝3×OP，

　　∴OP＝，

　　∴PC＝.------------------------------------------------------------------------2分

23.(本题10分)

解：(1)82067亿元.------------------------------------------------------------------------------------4分

　注：只填写82067，给3分.

　(2)设2000年国内生产总值为x亿元，则2001年、2002年分别为(x+6491)亿元、(x+12956)亿元。

　　由题意得：x+12956＝102398，

　　解得　x＝89442，

　　则　x+6491＝95933，-------------------------------------------------------------------------3分

　　.

　　答：2002年国内生产总值比2001年增长6.7%.-----------------------------------------3分

22.(本题10分)

解：(1)∵函数图象的顶点坐标为(－2，－3)，

　　∴设此二次函数的解析式为.-------------------------------------2分

　　又∵图象过点(－3，－2)，

　　∴－2＝，

　　∴.--------------------------------------------------------------------------2分

　　∴此二次函数的解析式是.------------------------------1分

　(2)设点A，B的横坐标分别为，则是方程的两根，

　　∴，，----------------------------------------------------2分

　　∴，.

　　∴OA+OB＝.--------------------------------3分

21.(本题10分)

解：(1)作图正确给5分.

　 (2)此三角形面积为：

＝2×3－2

　 ＝6－2－.-------------------5分

注：直接得出正确答案，给4分。

20.(本题8分)

解：△＝4－4(k－1)＝8－4k，--------------------------------------------------------------------2分

　令△＞0，得8－4k＞0，-------------------------------------------------------------------------2分

　解得　k＜2，

　∴所求k的取值范围是k＜2.--------------------------------------------------------------------4分

19.(本题8分)

解：原式＝2－1+3---------------------------------------------------------------------------------------6分

　　＝4.----------------------------------------------------------------------------------------------2分

　注：直接得出正确答案，给6分.