题目列表(包括答案和解析)
4. 下列函数中,当x<0时,y随x的增大而减小的函数是[ ]
A.y=-3x B.y=4x C.y=- D.y=-x2
3. 如图,在锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且CD、BE交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC的度数是[ ]
A.150° B.130° C.120° D.100°
2.如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论正确的是[ ]
A.b-a>0 B.a-b>0
C.2a+b>0 D.a+b>0
1.下列计算正确的是 [ ]
A.(-2)0=-1 B.-23=-8 C.-2-(-3)=-5 D.3-2=-6
27.(本题12分)如图19,正方形ABED中,有一直径为BC的半圆,BC=2cm,现有两点E、F,分别从点B、点A同时出发,点E沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动,点F沿折线A-D-C以2cm/s的速度向点C运动,设点E离开点B的时间为t(秒).
(1)当t为何值时,线段EF与BC平行?
(2)设1<t<2,当t为何值时,EF与半圆相切? (3)1≤t<2时,设EF与AC相交于点P,问点E、F运动时,点P的位置是否发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,请给予证明,并求AP∶PC的值.
26.(本题10分)某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程.如图18所示的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).
根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;
(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;
(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?
25.(本题10分)一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程与时间的函数图象如图17所示.请你根据图象,回答下列问题:
(1)慢车比快车早出发______小时,快车追上慢车时行驶了______千米,快车比慢车早________小时到达B地;
(2)在下列3个问题中任选一题求解(多做不加分).
①快车追上慢车需几个小时?
②求慢车、快车的速度.
③求A、B两地之间的路程.
24.(本题8分)为了测得聊城铁塔的的高度,小明在离铁塔10米处的点C测得塔顶A的仰角为α ,小亮在离铁塔25米处的点D测得塔顶A的仰角为β(如图16),恰巧α+β=90˚.小明和小亮很快求出了铁塔AB的高度.你知道他俩是怎样求出来的吗?请写出你的解题过程(结果精确到0.01米).
23.(本题8分)2003年聊城“江北水城文化旅游节”期间,某单位组织36名员工拟租乘汽车赴聊城观光旅游.可租用的汽车有两种:一种每辆可乘8人,另一种每辆可乘4人,要求租用的车子不留空座,也不超载.
(1)请你给出不同的租车方案(至少三种);
(2)若8个座位的车子的租金是300元/天,4个座位的车子的租金是200元/天,请你设计出费用最少的租车方案,并说明理由.
22.(本题8分)光明中学在一次健康知识竞赛活动中,抽取了一部分同学测试的成绩为样本,绘制的成绩统计图如下(图15),请结合统计图回答下列问题:
(1)本次测试中,抽样的学生有多少人?
(2)分数在90.5-100.5这一组的频率是多少?
(3)这次测试成绩的众数落在哪个小组内?
(4)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀,则优秀率不低于多少?
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