题目列表(包括答案和解析)
3. 某物体的三视图是如图1所示的三个图形,那么该物体形状是( )
A.长方体
B. 圆锥体
C.立方体
D.圆柱体
2. 过点的正比例函数解析式是( )
A、 ; B、 ; C、 ; D、
1. 下列各数:、0.32、、、0.01020304…中是无理数的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10、卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分,在大桥截面1∶11000的比例图上,跨度AB=5cm,拱高OC=0.9cm,线段DE表示大桥拱内桥长,DE∥AB。如图,在比例图上,以直线AB为x轴,抛物线的对称轴为y轴,以1cm作为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,如图8: (1)求出图8上以这一部分抛物线为图像的函数解析式,写出函数自变量的取值; (2)如果DE与AB的距离OM=0.45cm,求卢浦大桥拱内实际桥长(备用数据:≈1.4,计算结果精确到1米)
9、已知:如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E。
(1)求证:△ABE∽ΔDBC;
(2)已知BC=,CD=,求sin∠AEB的值;
(3)在(2)的条件下,求弦AB的长。
8、探究规律:如图1,已知直线∥,A、B为直线上的两点,C、P为直线上的两点。
(1)请写出图中面积相等的各对三角形: 。
(2)如果A、B、C为三个定点,点P在上移动,那么无论P点移动到任何位置总有: 与△ABC的面积相等;理由是: 。
解决问题:
如图2,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成如图3所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(图3中折线CDE)还保留着,张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。请你用有关的几何知识,按张大爷的要求设计出修路方案。(不计分界小路与直路的占地面积)
(1)写出设计方案,并在图3中画出相应的图形;
(2)说明方案设计理由。
7、为了美化校园环境,某中学准备在一块空地(如图,矩形ABCD,AB=10m,BC=20m)上进行绿化.中间的一块(图中四边形EFGH)上种花,其他的四块(图中的四个Rt△)上铺设草坪,并要求AE=AH=CF=CG.那么在满足上述条件的所有设计中,是否存在一种设计,使得四边形EFGH(中间种花的一块)面积最大?若存在,请求出该设计中AE的长和四边形EFGH的面积;若不存在,请说明理由.
6、汽车行驶中,司机从判断出现了紧急情况到进行刹车时,这一段汽车走过的路程称为刹车反应距离。某研究机构收集了有关刹车反应距离的数据如下表:
x |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
75 |
80 |
y |
22 |
m |
33 |
38.5 |
44 |
50 |
55 |
n |
66 |
71 |
77 |
82.5 |
88 |
表中x为汽车行驶速度(英里/小时),y为刹车反应距离(英尺);m、n为丢失的数据。由表中给出的有序实数对,在直角坐标系中对应的点如图所示。
⑴请用平滑曲线顺次连结图中各点后,估计y与x的关系最近似于哪一种函数关系,并说明估计的理由;
⑵请利用估计得到的函数关系中,求出表中m、n 的值。
5、人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只,正以24海里/小时的速度向正东方向航行.为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/小时的速度追赶,在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问⑴需要几小时才能追上?(点B为追上时的位置)⑵确定巡逻艇的追赶方向(精确到0.1°). 参考数据: sin66.8°≈ 0.9191 cos 66.8°≈ 0.393 sin67.4°≈ 0.9231 cos 67.4°≈ 0.3846 sin68.4°≈ 0.9298 cos 68.4°≈ 0.368l sin70.6°≈ 0.9432 cos70.6°≈ 0.3322
4、某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为吨,加油飞机的加油油箱余油量为吨,加油时间为t分钟,、与t之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟?(2)求加油过程中,运输飞机的余油量(吨)与时间t(分钟)的函数关系式;(3)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?说明理由.
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