6、某房地产公司要在一地块中(图中矩形ABCD)上，规划建造一个小区公司(矩形GHCK)，为了使文物保护区△AEF不被破坏，矩形公园的顶点，G不能在文物保护区内。已知AB=200m，AD=160m，AE=60m，AF=40m.

(1)当矩形小区公园的顶点G恰是EF的中点时，求公园的面积；

(2)当G在EF上什么位置时，公园面积最大？

3、(2002·威海)如图，AD、CE是△ABC的高

(1)求证：△BDE∽△BAC；

(2)若AC=10，cosB=，求DE的长.

　　 4、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在边AB上确定点P的位置，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似。

　　 5、△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，在AB上截取AF=AD，作FG∥BC交AC于G。

　　 求证：FG=CE

2、(2002·吉林)将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有多少个三角形？把它们一一写出来；(2)图中有相似(不含全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来.

1、(2001·山西)在方格纸中每个小格的顶点叫做格点。以格点连线为边的三角线叫做格点三角形。请你在如图所示的10×10的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明。要求：所画三角形是钝角三角形，并标明相应字母。

10、(2001·北京东城区)如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则AH:HE等于(　　 )

A、1:1　　 　　　　　　B、2:1　　　　

C、1:2　　　　　　　　 D、3:2

8、(2001·黑龙江)如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是(　　 )

A、AE⊥AF　　　　 B、EF:AF=

C、AF²=FH·FE　　 D、FB:FC=HB:EC

　　 9、(2002·嘉兴)如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动。现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5：1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压(　　 )

C、50cm　　　　　 D、10cm

6、(2002·北京东城区)P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有(　 )

A、2条　　　　　 B、3条　　　　　　 C、4条　　　　　　 D、5条

　　 7、(2001·黑龙江)如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:CE=2:3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF:S_△EBF:S_△ABF等于(　　 )

A、4:10:25　　　 B、4:9:25　　

C、2:3:5　　 　　D、2:5:25

5、梯形ABCD中，AB//DC，EF为其中位线，则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为(　 )

　　 A、1:3　　 B、1:4　　　 C、2:5　　　 D、3:5

4、(2000·黄冈)如图，已知DE//BC，EF//AB，现得下列结论①；②；③④，其中正确比例式的个数有(　　 )

A、4个　　　　　　　 B、3个　　　

　C、2个　　　　　　 D、1个

3、一个钢筋三角架三边长分别为20cm、50cm、60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有(　　 )

A、一种　　　　　　　　　　 B、两种

C、三种　　　　　　　　　　 D、四种或四种以上