7、(1)t=2s，△QAP为等腰直角三角形

(2)S_QAPC=36，∴P、Q两点在运动的过程中，四边形QAPC的面积保持不变

(3)分两种情况：若△QAP∽△ABC，t=1.2s；若△PAQ∽△ABC，t=3s

6、延长HG、KG分别交AD、AB于M、N。

(1)当G是EF的中点时，由三角形中位线定理，得

。∴S_矩形KGHC=HG·KG=(200-30)(160-20)=23800(m²)；

(2)设MG=x，则GH=200-x。∵MG∥AE，∴△FMG∽△FAE。

∴　 MA=FA-FM=40-(0≤x≤60).

∴S_矩形KGHC=HG·KG=(200-x)[160-(40-)]=

∴当x=10(m)时，S_矩形KGHC最大。

5、证明：∵FG//BC∴，∵∠BEC=∠BDA=90°，∠B=∠B

　　　　　　 ∴△BDA∽△BEC，∴，又∵AF=AD，∴，∴，

　　　　　　 ∴CE=FG

4、(1)若△APD∽△BPC，则　　 ∴，AP=

　(2)若△APD∽△BCP，则　 ∴，AP=1或6

　 ∴当AP的长为1或6或时，以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似。

3、(1)先证明△BCE∽△BAD，∴，又∠B=∠B∴△BDE∽△BAC

(2)DE=6

2、(1)共有7个三角形，分别是△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC、△AFG

(2)有相似三角形，它们是△ADE∽△BAE∽△CDA

1、略

6、C　　　　 7、A　　　 8、C　　　 9、C　　　　 10、B

5、1:1，49:9　　　 6、4　　　　 7、　　　　　 8、

7、(2002·河北)如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)那么

(1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

(2)求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；

(3)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

[一周一练答案]