题目列表(包括答案和解析)

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7.已知:(为锐角),则的值是(   )

   A.    B.    C.    D.

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6.已知方程的两根为1,,则二次三项式可以因式分解为(   )

  A.   B.   C.  D.

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5.在中,,如果它的三边的长度都扩大2倍,则的四个三角函数值(   )

A.都扩大2倍  B.都缩小到一半  C.都不变    D.有些扩大,有些缩小

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4.在中,,则为(   )

  A.    B.    C.     D.

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3.下列说法中错误的是(   )

A.直径是圆中最长的弦       B.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

C.不在同一直线上的三点确定一个圆  D.在同圆或等圆中,能够重合的两条弧叫做等弧

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2.用换元法解分式方程,设,则原方程变形为(   )

  A. B. C. D.

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1.一元二次方程两个根为1和3,那么这个方程为(   )

  A.  B.  C.  D.

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10.如图,在梯形ABCD中AB∥CD ,CD=a,AB=b,E为AD边上的一点,EF∥AB,且EF交BC于点F.

(1)某学生在研究这一问题时,发现如下事实:

①当时,有

②当时,有

③当时,有;……

时,有,参照上述研究结论,请你猜想用a、b和k表示EF的一般结论:

           .

(2)现有一块直角梯形田地(如图所示),其中AB∥CD,AD⊥AB,AB=310米,AD=70米.若要将这块地方割成两块,由两农民来承包.要求这两块地均为直角梯形,且面积相等.请你给出具体分割方案.

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9.人们拖着一辆沉重的板车爬上一个陡坡,感到十分吃力。为了省力,采用沿着坡面斜着向上拖。如图,沿CB而不沿DA拖。请你用数学的原理解释其合理性。

 

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8.已知A(1,2),B(-2,5),要求写出一个二次函数使其图象经过A、B两点,甲、乙两个学生展开了如下讨论:

甲:再自己任意给定一个点的坐标,便可通过待定系数法求得

乙:这种方法当然可行。若要求写出两个、三个或更多的满足条件的二次函数解析式,按你这种做法太麻烦。能不能找到一个更好的办法呢?

(甲、  乙两人陷入了沉思……)

乙:我有了个想法!即便要写更多个比你这种方法方便得多!

甲:请多多指教!

乙:……

问:请你说说更方便的做法。

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