题目列表(包括答案和解析)

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5. 如图,直线ab被直线c所截,若a//b,∠1=1300 ,则∠2等于

A .300       B. 400 

C. 500       D. 600

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4. 函数中自变量x 的取值范围是

A. x≥2      B. x≤2       C.x>2      D.x<2

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3. 下列计算正确的是

A .          B. 

C.          D.

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2. 我国人口总数约为13亿,用科学记数法可表示成

A. 13×108       B. 13×109     C. 1.3×109     D. 1.3×1010

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1.  9的算术平方根是

A. 81       B. 3        C. 3       D.

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29.(本题满分12分)

如图①,一个无盖的正方体盒子的棱长为10厘米,顶点C1处有一只昆虫甲,在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙。(盒壁的厚度忽略不计)

(1)假设昆虫甲在顶点C1处静止不动,如图①,在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E,再连结 AE、EC1。昆虫乙如果沿路径 A → E → Cl 爬行 , 那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲。仔细体会其中的道理,并在图①中画出另一条路径,使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行,同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲。(请简要说明画法)

(2)如图②,假设从顶点C1以1厘米/秒的速度在盒子的内部沿C1C向下爬行,同时昆虫乙从顶点A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行,那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲?(精确到1秒)

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28.(本题满分12分)

在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象交x轴于点B,与正比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第一象限内的点A。(如左图)

(1)以O、A、B三点为顶点画平行四边形,求这个平行四边形第四个顶点C的坐标;(用含k的代数式表示)

(2)若以O、A、B、C为顶点的平行四边形为矩形,求k的值;(右图备用)

(3)将(2)中的矩形OABC绕点O旋转,使点A落在坐标轴的正半轴上,求所得矩形与原矩形重叠部分的面积。

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26.(本题满分10分)

国泰玩具厂工人的工作时间:每月25天,每天8小时。待遇:按件计酬,多劳多得,每月另加福利工资100元,按月结算。该厂生产A、B两种产品,工人每生产一件A种产品,可得报酬0.75元,每生产一件B种产品,可得报酬1.40元。下表记录了工人小李的工作情况:

生产A种产品件数(件)
生产B种产品件数(件)
总时间(分)
1
1
35
3
2
85

根据上表提供的信息,请回答下列问题:

(1)小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品,分别需要多少分钟?

(2)如果生产各种产品的数目没有限制,那么小李每月的工资数目在什么范围之内?

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25.(本题满分10分)

已知:如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D,交BC于点G。

(1)连结CD,若AG=4,DG=2,求CD的长;

(2)过点D作EF∥BC,分别交AB、AC的延长线于点E、F。求证:EF与⊙O相切。

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